Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März 1923,
Beitrag zur funkentelegraphischen Ortsbestimmung.
Von Dr. Hänert, Marineschule Mürwik.
(Hierzu Tafel 3.)
Von den beiden Festlandspunkten A und B, deren Breiten und Längen
Pı, 4, bzw. @, 4, gegeben sind, werden elektrische Wellen ausgesandt, die von
einem Schiff mit dem Radiogoniometer aufgefangen werden. Die rechtweisenden
Peilungen Az, bzw. Az, der größten Stärke dieser Wellen werden vom Schiff S
aus gemessen. Vorausgesetzt werde, daß diese Peilungen mit den Richtungen der
Großkreise SA, SB übereinstimmen. (Diese Annahme ist bei großen Entfernungen
nicht mehr genau zutreffend. Vgl. Maurer, „Kartographische Fragen zur funken-
telegraphischen Ortsbestimmung“, Ann. d, Hydr. usw., XXXXIX. 1921, Heft IV.) Die
Breite gs und die Länge 4, des Schiffsortes S sind zu finden.
Zur Lösung dieser Aufgabe würde sich z. B. eine Kartenprojektion eignen, in
der für beide Stationen die Azimutgleichen als winkeltreue Geradenbüschel abgebildet
werden (siehe auch die genannte Arbeit von Maurer und die darin zitierten Aufsätze
von Wedemeyer u. a.). Da meines Wissens derartige Karten noch nicht allgemein
in Gebrauch sind und vielleicht auch ihre Herstellung unter den heutigen Um-
ständen etwas teuer für uns sein dürfte, soll hier versucht werden, ein billiges und
dabei einfaches Hilfsmittel zur Lösung jener Aufgabe herzustellen.
Die Breiten- und Längendifferenz von B gegenüber A seien (9, — 9) = 4b
bzw. (4 — 4) =A4l. Die gesuchte Breitendifferenz von S gegen A sei (9; — g,) =
Ag + d’'p + 4A”g und die zugehörige Längendifferenz (As — A,) =44 + 4'124 + 4”,
wo Ag und 42 die Breiten- bzw. Längendifferenz in erster, (Ag + A’'g) und
(44 + 4’'2) in zweiter, (4g + 4'g + 4A”g) und (44 + 44 + 4”1) in dritter An-
näherung bedeuten. Nehmen wir also an, Ag und 42 seien (wie Ab und Al)
klein von erster Ordnung, so sind es 4’g, 4’2 von der zweiten und 4”g, 4”2/
von der dritten Ordnung.
Nach dem Kotangentensatz haben wir aus den Dreiecken Pol AS und
Pol BS bzw., Az von Nord über Ost—Süd— West. gerechnet,
cotg Az, sin (44-+4'2-+4"21+...) = — tg g, cos (g, + 49 + 4'gp + 4A"gyp +...) +
* Lit A Lv A ah 47 cos (AA LAAFL AA.
votg Az sin (44 — A1+ A'2 + AA 4-...) = — tg 92 cos (pı + 49 + A'p+ AA ..)+
+ sin (p, + 49 + A'p--A"g-E...) 005 (AA — A1+ 42 +472+...)
Die Glieder höherer als dritter Ordnung sind durch Punkte angedeutet.
Lassen wir diese beiseite, so können wir zunächst setzen:
3
sin (44 + 4'2 + 42) = 42 +42 An A" 2
cos (44 + A'4 + 4A"2) = 1 m AA;
in (p, + 4g -+ A'p + 4A"g) = sin g, + cos g, Ag — sin m SE +
+ C08 gp, A’ — cos Pr, A — sin g, 4 A'gp + cos gı 4" g.
cos (p, + Am + A’ + Ag) = cos g, -— sin p, Ag -— cos gr, DE —
— sin gy, 4’ + sin g, SE. — cos gp, Agp A’'p — sin g, Ag
Hiermit nehmen die beiden obigen Gleichungen folgende Form an:
3 3
cotg Azı cos gı (4444 aa Ay A"2) = pt dp AR+
. 422 , A ,
+ 4”g — sin g, cos Pa — cos? 9, Ag — 5 — Sin gp, COS g, 42474
es [42 — AP
cotg Az, COS P» (142 — 4174 4d’2 — FE + 4”2) = sin (g, — Pa) +
. 22 N
+ cos (9 -— ga) Ag — sin (g, — Pa) + cos (gp, — Po) A'g
‘ — 2
— COS (P1 — a) -+ cos (g, — 2) A” — sin g, Co8 pP (ad; 40
(4A — Ar — 8m dw, cos wı dA X
