Möller, J.: Azimutbestimmung auf Grund zweier im gleichen Vertikalkreis stehenden Sterne. 51
zeringfügigen Änderungen absehen kann, die durch Aberration und Eigenbewegung
der Sterne verursacht werden, so kann in den weitaus meisten Fällen d als be-
kannt vorausgesetzt, braucht also nicht jedesmal neu berechnet zu werden, Es
bleibt nur übrig, die sehr einfache Formel (1) für sin A auszurechnen. Will
man ausnahmsweise das Azimut so genau haben, daß Aberration und Eigen-
bewegung nicht vernachlässigt werden dürfen, so lassen sich leicht kleine Tafeln
anlegen, die die entsprechenden Korrektionsglieder für d enthalten, wie ich in
einem früheren Artikel (Ann. d. Hydr. 1908, S. 80) auseinandergesetzt habe.
Leider sind die erwähnten englischen Tafeln wohl nicht allgemein verbreitet,
Da man die Sterndistanzen mit Vorteil auch bei der Bestimmung der Sextanten-
fehler verwenden kann, so dürfte eine neue Zusammenstellung der wichtigsten
Sterndistanzen nebst Hilfstafeln, die in einfacher Weise die Berichtigungen für
Aberration, Eigenbewegung und Refraktion zu entnehmen gestatten, für manche
Zwecke erwünscht sein. Die Refraktion hat auf die Bestimmung des Azimuts
keinen Einfluß, muß aber berücksichtigt werden, wenn man die Sterndistanzen
für die Bestimmung der Sextantenfehler verwenden will. — Für die Azimut-
bestimmung benutzt man mit Vorteil als einen der beiden Sterne den Polarstern,
da dieser seinen Ort nur langsam ändert.
Auf Seite 260 werden dann weiter die Formeln für den Einfluß der Breiten-
und Zeitfehler auf das Azimut abgeleitet. Während gegen die Formel für den
Breitenfehler nichts einzuwenden ist, dürfte die Ableitung des Zeitfehler-Einflusses
doch Bedenken erregen. ;
Wäre die Formel AA = sing -At richtig, so dürfte ein Zeitfehler am
Äquator das Azimut überhaupt nicht beeinflussen, müßte an den Polen aber
gleich dem Azimutfehler sein. Am Äquator aber hat ein Fehler in der Zeit
nur dann keinen Einfluß auf das Azimut, wenn beide Sterne im Himmeläquator
stehen. Dann ist die Distanz zwischen den beiden Sternen gleich dem Rektas-
zensionsunterschied der beiden Sterne und das Azimut jederzeit gleich 90 Grad.
Für alle anderen Deklinationen beeinflußt ein Zeitfehler auch am Aquator mehr
oder weniger das Azimut. An den Polen hingegen hat ein ‚Zeitfehler keinen
Einfluß auf das Azimut, ja, er hat, wie ich gleich zeigen werde, hier überhaupt
keinen Sinn. Der Fehler in der Ableitung der Gleichung AA = sin g - 4t rührt
daher, daß in Fig. 1, Seite 258, Winkel ZPF der Zeit gleich gesetzt ist, Be-
zeichnen wir Winkel ZPF mit % und FPG, mit ß, so ist + ß = t, gleich dem
Stundenwinkel von G,. Es ist dann At = 41% + 4ß, wo 4Aß keineswegs verschwindet.
Welchen Sinn hat nun hier ein Zeitfehler, wo die Zeit doch gar nicht
explieite vorkommt? Beide Sterne sollen in dem Augenblick beobachtet werden,
wo sie genau senkrecht untereinander stehen. Faßt man nun die senkrechte Lage
ein wenig falsch auf, beobachtet man also in zwei um AA voneinander ver-
schiedenen Azimuten, was durch einen Fehler in der senkrechten Stellung des
Fadens oder durch die Dicke des Fadens, an dem man den Eintritt der Sterne
beobachtet, verursacht sein kann, so ist dies dasselbe, als wenn man statt des
Sterns G„, der nicht genau senkrecht unter dem anderen Stern G;, steht, einen
anderen Stern beobachtet hätte, der genau senkrecht unter G, steht und die gerade
Aufsteigung & + 4a, besitzt. Der Wert 4a, ist unmittelbar gleich dem Fehler
in der Sternzeit. In der Formel für das Azimut kommen nun außer den @ auch
die Deklinationen ö, und 6, und die Distanz d vor. Wenn sich also a, ändert,
muß entweder auch d um Ad oder 6, um 40, geändert werden. Nehmen wir
den ersten Fall an, so folgt aus Gleichung 1
AA u 0085, -COS 0, + COS (& — a) sin d + Aaz — cos 5, - cos d, + sin (a, — a): cos d- Ad
a cos p cos A sin? d
oder, da nach Gleichung 2
el . 5° bb by -
Ad Ah er Nu (em) de sr
AA = 908 0 + 008 Ög + COS (dia — &,) sin? d — cos? 6, + cos? dg - sin? (0, — a,)cosd. (3;
a cos g cos A sin? d ; Sr A
Am kleinsten ist danach der Einfluß eines Fehlers in der Zeit (oder von «,) am
