Sterneck, R.: Zur Praxis der harmonischen Analyse der Gezeitenbeobachtungen. 
zunehmenden Eintragungen nicht stimmen würde, Bei einiger Sorgfalt kommt 
dieser Fall aber wohl überhaupt nicht vor. 
V. Amplituden und Kappazahlen, Auch die Addition sämtlicher Eintragungen 
in jeder einzelnen Spalte des Rechenheftes kann ohne weiteres einer sonst un- 
geschulten Hilfskraft zur mechanischen Durchführung überlassen werden. Bei 
der Mittelbildung selbst genügt es, die zweite Dezimalstelle des Zentimeters 
beizubehalten. Die erhaltenen Mittel für die einzelnen Kolumnen sind dann 
durch Subtraktion einer Konstanten auf die Mittellage zu reduzieren, So daß ihre 
algebraische Summe gleich Null wird. 
Zur endgültigen Berechnung der Amplitude und Kappazahl aus diesen 
Mitteln habe ich gleichfalls gegenüber dem gewöhnlich eingehaltenen Verfahren 
einige Vereinfachungen vorzuschlagen. Handelt es sich um K, so muß die 
halbtägige und die ganztägige Komponente der resultierenden Welle für sich als 
K, und K, berechnet werden. Aber auch bei den Eintagstiden P und O empfiehlt 
es sich, Reste halbtägiger Bewegungen, die sich infolge der Lücken und Störungen 
des Beobachtungsmaterials immer, wenn auch in geringem Maße, vorfinden können, 
zunächst durch Mittelbildung zwischen je zwei um 12 Tidestunden voneinander 
entfernten Ordinaten zu berechnen und durch Subtraktion zu entfernen. Das 
gleiche Verfahren dieser Mittelbildung hat auch bei der Berechnung der Halb- 
tagstiden selbst zur Anwendung zu kommen, da sich das Rechenschema auf 
24 Tidestunden erstreckt. 
Bei fehlerloser Rechnung bilden die Endpunkte der schließlich erhaltenen 
Ordinaten gewöhnlich bereits eine so regelmäßige Kurve, daß man füglich 
von einem Ausgleich nach der Methode der kleinsten Quadrate absehen kann. 
Die beiden Durchgänge der Kurve durch die Abszissenlinie, deren jeder 
aus den beiden Nachbarordinaten ganz einfach nach der Teilregel berechnet 
werden kann, geben zwei genügend exakte Anhaltspunkte zur Berechnung 
der Kappazahl, zu der man im übrigen die bekannten astronomischen Tabellen?) 
heranzieht. 
Ferner empfiehlt es sich, das Mittel der Absolutwerte sämtlicher 
Ordinaten der erhaltenen Kurve zu berechnen. Da jeder einzelnen Partialtide 
eine reine Sinuskurve entspricht, wird die Amplitude, d. h. die Maximalordinate 
aus dem Mittel der Absolutwerte (wie man unmittelbar durch Integration erkennt) 
durch Multiplikation mit = gefunden. Durch diese Bemerkung vereinfacht sich 
die Berechnung der Amplitude in hohem Maße. Die Korrektion wegen des 
astronomischen Koeffizienten ist selbstverständlich dann noch anzubringen. 
Der hier empfohlene vereinfachte Vorgang der Amplitudenberechnung gilt 
zunächst für die von S, verschiedenen Tiden. Wenn nämlich die Periode 
gegen 24 Stunden inkommensurabel ist, so erhält man, da immer die nächsten 
Stundenordinaten verwendet wurden, die Ordinaten zu den einzelnen Tidestunden 
als Mittel sämtlicher Ordinaten, die eine halbe Stunde vorher bis eine halbe 
Stunde nachher beobachtet wurden. Das absolute Mittel der Ordinaten zu den 
einzelnen Tidestunden gibt also zugleich die mittlere Ordinate für die betreffende 
Tide überhaupt an. Eine kleine Korrektion ist allerdings noch anzubringen, 
weil sich in der Umgebung der Durchgänge der Kurve durch die Abszissenlinie 
einige positive und negative Ordinaten bei der Mittelbildung gegenseitig zer- 
stören, so daß das absolute Mittel sämtlicher Ordinaten etwas zu klein ausfällt. 
Sind diese Nullstellen der Kurve um a° von der Mitte zwischen zwei Tide- 
stunden entfernt, so beträgt diese multiplikative Korrektion, wie eine ein- 
fache Überlegung zeigt, az ; 
180 
l sinx dx 
15 
hY 
19 <i 22° 
E = 1+-2sin ‘9 
(sin xx 
o 
) Besonders übersichtlich in H. Frochot, Le caleul des marges. Paris 1906.