Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1323. 
d id . 
1-1 7—* Cena HH |< + +4 - + - (1a) 
i<14 
a ia ' 
1+x—3<(2no— 3 sa, TH <1+t+x+} . . + (11b) 
i> 15 
i zu berechnen, . 
Z. B. für x — 352 (353 Mondtage) findet man nach den Formeln, daß in 
der „Gegend“ des 353. Mondtages die 56. Doppelstelle liegt. Also gibt unsere 
Relation (11a) ; 
352.5 < 350,99682 + i- 0.22072 < 353.5 
und man findet, da (11b) i>—24 liefern würde, die Werte i = 7 bis 11. Am 
353. Mondtage treten somit in den Mondstunden 7, 8, 9, 10 und 11 solche mit 
„Kreuz“ bezeichneten Stellen auf. 
3. Wie bestimmt man die betreffende Stunde, die an den Doppelstellen 
auftritt. a 
«@) i<14. Die n-te Doppelstelle tritt in der (2n— 1) 5ü—d +n+1 
+ arten Zeile auf. Wenn keine Doppelstellen auftreten würden, würden 
wir in der genannten Zeile und i-ten Mondstunde finden 
@n— DE AH ti 1 > Ca 1)2.64882 4 u +i-0.22072 +. 
Da n-Einschaltungen erfolgt sind, so haben wir noch n abzuziehen. Also finden 
wir für i<14 an der n-ten Doppelstelle den bei der Division durch 24 übrig 
bleibenden Rest von 
@n—1)2.64862 +i-1.22072 Uhr (mit Korrektion auf Ganze). . . . - (12a) 
ß) i>15. Man findet, daß die n-te Einschaltung die Stunde hat, welche 
der auf Einheiten abgerundete Rest bei der Division des Ausdruckes 
en Dr ia an en — 1) +2.64862 4 i-1.22072 — 520724 . . (2b) 
durch 24 angibt. . 
Die für die numerische Berechnung erforderlichen Vielfachen von 1.22072 
wurden gleichfalls in die früher erwähnte, hier nicht abgedruckte Tabelle Nr. 4 
aufgenommen. Auch diese Formel wurde an den ersten 1440 Doppelstellen 
erprobt und mit Ausnahme jener 2 schon früher genannten Unstimmigkeiten 
(4. Mondstunde, 48. Doppelstelle liefert 17h statt 16b, 10. Mondstunde 57. Doppel- 
stelle ergibt die Rechnung 0 statt 23h) durchweg übereinstimmend gefunden, 
Diese Formeln liefern an den ersten 60 Doppelstellen die in den Tabellen Nr. 7 
und 81) angegebenen Tagesstunden. 
4. Welche Stunde findet man an irgendeiner beliebigen Stelle, also in der 
1 + x-ten Zeile (Mondtag) und i-ten Reihe (Mondstunde). 
a) i<14. Wenn keine Einschaltungen durch die Doppelstellen auftreten 
würden, so würde am 1 + x-ten Montag in der i-ten Mondstunde (i + x)h er- 
scheinen. Durch die Verdoppelungen wird das Anwachsen der Sonnenstunden 
verzögert. Da bei 1 + x’ Mondtagen ng Doppelstellen auftreten, so finden wir 
am 1 + x-ten Mondtag und der i-ten Mondstunde den Divisionsrest durch 24 von 
i-+x-— größte ganze Zahl in [x (1 — d) 0.5 — i-0.C3505] = X | (13a) 
i+x-— größte ganze Zahl in [0.1588 x + 0.5 —:1- 0.03505] on ; 
8) i>15. Für den 1 + x-ten Mondtag und die i-te Mondstunde gibt der 
Divisionsrest durch 24 von 
i-4+x-+1-— größte ganze Zahl in [x (1 — d) 41.5 — i-0.03505] = 1 (13%) 
i-+Hx-+1— größte ganze Zahl in (0.1588 x +1.5 —1-0.03505] ff 
die dortselbst auftretende Sonnenzeit. 
Zur bequemen Benutzung dieser Formel wurden die 500 ersten Vielfachen 
von 0.1588 in Tabelle Nr. 9!) zusammengeschrieben. 
Die hier entwickelten Formeln bieten den wesentlichen Vorteil, daß wir 
dadurch, daß diese Formeln das bei der Darwinschen Methode benützte System 
‘) Aus Ersparnisrücksichten hier nicht abgedruckt. Anm. d. Verfassers.