Pollak, L. W.: Zur Ableitung der mondtäglichen Schwankung des Luftdruckes in der Atmosphäre. 927 
stellen wir den Luftdruck zur Zeit t für Batavia aus den 40 jährigen Mittelwerten 
für die mond- und sonnentägliche Luftdruckschwankung mit Vernachlässigung 
der unperiodischen Schwankungen wie folgt dar: 
(4) bt == 758.772 4 0.0028 sin (7.6 + 4.1°) + 0.0628 sin (4. 4+ 65.2°) + 
1 1 
40.63 sin (2% 4 425.5) 41.00 sin (47 4 +4 160.0°) + 
10.04 sin CL 20.7°) + 0.01 sin (74 + 97.10). 
Die ersten beiden nach dem Gesamtmittel folgenden periodischen Glieder 
stellen den mondtäglichen Luftdruckgang dar, die vier letzten die sonnentägliche 
Luftdruckschwankung. Wenn wir in dieser Weise die beiden Gruppen von 
Gliedern nebeneinander stellen, so haben wir damit eine bestimmte, festzuhaltende 
Voraussetzung über die Zeitzählung gemacht, nämlich: Der Anfangspunkt der 
Zeitzählung wurde damit auf die Zeit der oberen Kulmination des Vollmondes 
in Batavia verlegt. Denn in der Besselschen Formel des mondtäglichen Luft- 
druckganges wird die Zeit von der oberen Kulmination des Mondes gezählt, in 
der Entwickelung des sonnentäglichen Luftdruckganges beginnt die Zeitzählung 
um Mitternacht. Es ergeben also die beiden ersten Glieder bei, Substitution 
z. B. von t= 0 einen Zuschlag zum Mittel (758.772), der den Beitrag zum Luft- 
Jruck zur Zeit der oberen Kulmination repräsentiert, die vier letzten den Zu- 
schuß, der von der Sonne herrührt, um Mitternacht; denn um Mitternacht 
kulminiert bekanntlich der Vollmond. 
Durch Anderung des £ (rz und 7, in demselben Zeitmaß ausgedrückt) erhalten 
wir die den t entsprechenden Luftdruckwerte. Nun bestand unser Verfahren zur 
Ableitung der Korrektionsgröße Ro bzw. des mondtäglichen Luftdruckganges 
darin, daß wir nach je 24 Mondstunden, d. i. nach der Zeit 7,, jedesmal abbrachen 
und den für die 24, Mondstunde sich ergebenden Wert unter den für die 0. Mond- 
stunde geltenden schrieben. Dadurch ist ersichtlich, daß wir nicht allgemein 
gültige, sondern nur Werte der an die einzelnen Mondstunden anzubringenden 
Verbesserungen für die ersten 24 Mondstunden, gezählt von einer oberen Kulmi- 
nation, welche um Mitternacht stattfindet, erhalten, oder: das entspricht der Be- 
schränkung des i auf Werte kleiner als 24 in Gleichung (3). Lassen wir hin- 
gegen bei unserer Zusammenstellung nach Mondtagen eine gewisse Anzahl ganzer 
Mondtage unbenützt vorübergehen, das heißt also, die Zeit nr, (n eine ganze 
Zahl) verstreichen, was der Aufhebung der Beschränkung i.< 24 gleichkommt 
(die Zeitzählung beginnt unverändert um Mitternacht), so beginnt unsere Zu- 
sammenstellung natürlich wieder mit einer oberen Kulmination des Mondes, diese 
fällt aber jetzt nicht mehr auf Mitternacht. Die von dieser oberen Kulmination 
aus gezählten 24 Mondstunden von der Länge Dr erhalten, da jetzt t bei Ein- 
setzung in die Sonnenglieder (Gleichung 2) andere Werte hat als bei der früheren 
Ermittelung (ursprünglich t = En jetzt t= nu + EZ i= 0, 1, 2 bis 23) 
andere Korrektionen Ro. Darin ist auch die Ursache zu suchen, daß die 
Gleichung (3), wenn man i >24 nimmt, für Ro Werte liefert, die .nicht zum 
Anfangspunkt für i= 0 zurückkehren, . 
Aus Gleichung (2) ersieht man, daß sich die Korrektionsglieder für die 
einzelnen Mondstunden in der gleichen Reihenfolge und Größe wiederholen, wenn 
das n in t==n74, + es so bestimmt wird, daß Az n = 2m ist oder n = 7 
Da - = = = 0.97, so wiederholen sich die an die einzelnen Mondstunden- 
mittel anzubringenden Korrektionen Ro nahezu jeden Mondtag in der gleichen 
Größe und Reihenfolge, gleichgültig, ob wir mit einer oberen Kulmination, die 
auf Mitternacht oder auf eine andere Sonnenstunde fällt, beginnen, 
Um die numerische Berechnung von Ro leichter vornehmen zu können, 
spalten wir einen von x freien und nur i enthaltenden Summanden ab, indem