Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar
197°
und schreiben je tz, Werte reihenweise untereinander. Es stehen somit unter dem
Werte b; die Werte bt+-„ br4+2- usw. In der (1 -- x)ten Zeile steht somit
P=2 . [2pz 5% . [2qz
bt + x = B+ 2 bp sin 2P7 (4 4 x) + Bo] + X aa sin [29% u -xm) ++ Auf Fan.
p=1 1 g=1
Führt man tz, —t= dd = 0.841b — 50.46m ein und bildet das Mittel über
eine ganze Anzahl von Mondtagen, so erhält man nach einfachen Umformungen
1 + p=2 2pz
L r=— X bpsin (4PZ
a) CE B + Xbdosin( nn t-+Bo) +
. 1 X=XQ= 4 2a 1 X= X
ALS Saysin [PA (4 xd) + Aut zz DE,
+ TE Sa x { + x ) + dq + Erb + x
wobei wir das t auf Bruchteile von rt, beschränken. Die Ausrechnung der einen
Summe liefert für die Doppelsumme
om as n3zd0tm
X=Xq= = f 1
2) X Xaqsin ar tt +xd) + Au] = Yan u Z___sin [ar t-+Aq + Ads
<=00=1 F q=1 sin 470 OR 7
z
Die Gleichung (2) gestattet die Abschätzung der von der sonnentäglichen
Luftdruckschwankung im mondtäglichen Gang übrigbleibenden Reste.
Wir können die anfangs aufgeworfene Frage nun beantworten. Die
vom sonnentäglichen Luftdruckgang herrührende Korrektion (2) verschwindet,
wenn sin ES = 0 ist, wobei d= 7, —7_. Nun ist aber a, daher
Aa ht = weil beinahe genau 369.5 mittlere Sonnentage 357 mittleren
Mondtagen gleich sind. Daraus erhält man, daß für q = 1 1+x== 714, für
qg=2 1+x=357, für q=3 1+x== 714, für q= 4 1-4+x= 714 und
den Satz:
Summieren wir bei genauer Interpolation nach Mondstunden 357 Mond-
tage, so eliminiert man nur die halbtägliche Sonnenwelle. Hingegen verbleibt
ein mit Gleichung (2) für jede Mondstunde leicht zu ermittelnder Rest, der von
der eintägigen und den übrigen Sonnenwellen herrührt. Summieren wir jedoch
714 Mondtage, so werden die von sämtlichen Gliedern des sonnentäglichen Luft-
druckganges herrührenden Anteile getilgt. Die Bestimmung des mondtäglichen
Luftdruckganges ist somit aus 714 Mondtagen, falls man von den unperiodischen
Änderungen absehen kann, oder aus einer ein Vielfaches von 714 vorstellenden
Anzahl von Mondtagen am genauesten zu ermitteln.
II. Wie werden die für die 24 Mondstunden berechneten Mittelwerte durch
fortgesetzte Summation von immer mehr und mehr Tagen verändert.
Wir betrachten somit den durch Gleichung (1) definierten Mittelwert als
Funktion von x. Wir haben für die i® Mondstunde £ = N zu setzen und das
durch Gleichung (2) bestimmte Restglied, d. i. der Fehler infolge der nicht ge-
tilgten vier ersten Sonnenwellen, lautet:
u sn Imd(l+x)
- 2a ir zdx
3 Bo= BA * sin ZI7% 1A LA qzdx].
6 a=1l14+ > sin 1720 sin] za At
Da gemäß Gleichung (2) die Sonnenkorrektionen vom Zeitpunkte des Be-
ginns der Zusammenstellung abhängig sind, ergeben sich beim jetzt getroffenen
Ansatz t = A einige Folgerungen, auf die gleich im folgenden hingewiesen wird.
Vor allem ist einleuchtend, daß mit wachsendem ® der Fehler Ro ab-
nehmen muß, somit durch die Vereinigung einer genügend großen Anzahl von
Mondtagen zu einem Mittel der Fehler unter jeden Betrag herabgedrückt werden
kann. Um nun eine bestimmte Vorstellung von der Größe der anzubringenden
Verbesserungen zu erhalten, wollen wir einige Zahlenwerte anführen, und zwar
