Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1923 
i=2 i=23 
Berücksichtigung X sin 15 ki = 0, 4qx = — 5 X isin 15 ki. Man kann aber 
i=1 i=1 
. i=1 , 2kzi _ _ n+1 kz vn 
zeigen, daß Sb Sin I ctg 54 ), und .daher wird 
a kz  Vour— Vo kz 
Aqk= e etg 54 "9a etg 5 
Vermehrt man, um die Übereinstimmung mit der von Schmidt gegebenen 
allgemeinen Formel zu erweisen, die Anzahl der verwendeten Ordinaten ins 
Unendliche, so hat man allgemein zu bilden: 
kr 
eg —— 
lim 4qk=lim (Yaz1— Vo En] 
n= 00 ı1= 06 n + 1 Yarı—V 
was durch Anwendung des L’Hospitalschen Satzes sofort ES liefert; 
dasselbe Resultat findet man leichter durch teilweise Integration 
2m & 
_ 1 Yn+1ı— Vo . — Ya+1— 
age = fa (x— zz) sinkx.dx = ——————— 
0 
Wir wollen das gefundene Resultat in Worte fassen: Hat man aus stünd- 
lichen Mittelwerten die harmonischen Konstituenten des täglichen Ganges er- 
mittelt und will nachträglich den jährlichen Gang eliminieren, so hat man die 
px ungeändert zu lassen, an die q,, 99, 98, ++ + beziehungsweise Verbesserungen 
von der Größe eines 24stel des Unterschiedes zwischen Anfangs- weniger End- 
(25ten) Ordinate multipliziert der Reihe nach mit ctg Zn etg 2- 7 etg 3: S ... 
hinzuzufügen und aus den Werten der px und den so geänderten dx Amplitude 
und Phasenwinkel nach den bekannten Formeln px = dx sin Dr, Ir = dx cos Dr 
zu berechnen, 
3. Beispiel. Um die abgeleiteten Sätze zu veranschaulichen, rechnen wir 
ein Beispiel. Dasselbe soll lediglich die genaue Übereinstimmung der beiden 
„km . km _ _ (i—-lNkz itklke 
') 2 ein ir Sin = O8 7 8 at1 . 
Nach Multiplikation mit i und Summierung über alle i von 1 bis n erhält man 
km iz km 153" 2i—1l kz 
(3) 2ein Dr S isn = Ss up g kA nes nt DT 
and durch Summation von 
ge Zi—ukn sin Kr in ihm — sin 20—) kz 
n+1 n-+1 n-+1 on +1 
äber alle i von 1 bis n 
. kz il 2i—1, _ „ Qnkz 
(4) BT kr = Sin 
und nach Einführung dieses Ergebnisses in (3) bringen wir auf gemeinsamen Nenner und ersetzen 
das doppelte Produkt des cos mit dem sin durch die Differenz zweier cos und finden 
2nkız nkız nkz 
; A 1)si N Rt, 
i=1  9kz (n +1) sin n FI 2 (n + 1) sin RAT 8 
DS nn 
=.  BH1 4sin? AZ 4eint EZ 
n—+1 n-+1 
. kz kz 
 n-1 ein (k x — Say) cos (km — Er) 
3 5 in? kz 
MR 
and weil sowohl für geradzahlige als auch für ungeradzahlige k das Produkt im Zähler nach Weg- 
lassung von k zz negativ wird ; 
= km n+1 kz 
Sein i 77 A a .