Dollak, L. W.: Öber die Lamontsche Korrektur 
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2. Nachträgliche Elimination des jährlichen Ganges aus den berechneten Kon- 
stanten der täglichen Periode. Wir denken uns die 25 vertikalen Mittelwerte Vo, 
Yı, ... Va gegeben und, da Vo + Va vorausgesetzt wird, berechnen wir aus diesen 
Werten vermöge der Formel e N die Korrektur nach dem Lamontschen 
Verfahren AV; = (12 — ie. 
Um die harmonischen Konstituenten der Besselschen Entwicklung zu 
Enden, verfahren wir folgendermaßen: Wir bilden vor allem aus den 25 ursprüng- 
lich gegebenen Werten V; die folgenden 24 Werte: Yo= "01V Yı, Va... Vos; 
dann ist das Tagesmittel dieser 24 Werte Va HA Va. + Vart ZA} 
Es ist dann 4Vo=12e, AV = —12e, und man erkennt, daß das Tagesmittel V 
durch Anbringung der Korrekturen AV; nicht geändert wird. 
) i=23 i=23 i=283 
Nun haben wirApo= + SZ AV Apr = + X AV;cos 15 ki 4qx = X AV; 
24:0 12 ; Zoo 12; 
sin 15 ki zu bilden. — - 
Man findet Apy = 0, da AV;=0 ist und die übrigen Änderungen der V; 
i=28 
von 1ile bis auf — 11e sinken. Weiter kann 12 Apr = Z(12 —i) e cos 15ki— 12e 
i=0 
gesetzt werden, was nach Auflösung der Klammer und unter Berücksichtigung 
1=23 i=23 
XS cos 15 ki = 0 gibt: —e X icos15ki—12e, weil i auch als Faktor auftritt. 
i=0 i=1 
i=n 
Nun ist Xi cos /k*;— a1) wenn k+0, was für n=23 sofort 
i=28 i=1 a+1 2 
3 i cos 15 ki = —12 und somit 4px = 0 liefert. 
i=1 i=23 
Weiter ist A4qx = Se(12 —i) sin 15ki und nach Auflösung und unter 
i=1 
an I=2 2xki 
') Wir bilden, um Xi cos ——- zu erhalten, nachstehend: 
i=1 n—+1 
‚2xk . kz 93 kz . . kz 
2 cos 17 Sin ZT = sin (2141) pt 9 Bi—DZ 
Multiplizieren wir beiderseits mit i und summieren über alle i von 1 bis n, so erhalten wir 
a) in A io kn nein EL Anin@n+Y-A. 
\ TE VS ( n—+1 . na-+1 
Da weiter - k 
- & kz . kz x 2ks . Okz 
Zein(8i— 1) 7 Bin FT cos i— 1) OT 
ist, so erhält man durch Summation über alle i von 1 bis n 
ok 1. kz 2kzn 
(2) — Bin 7 3 sinQi— NZZ = 8 
so daß unter Benutzung von (2) (1) nach Verwandlung des auftretenden doppelten Produktes der 
beiden sin in die Differenz der cos und einigen Umformungen übergeht in 
ka 3. 2kzi 2xkn 
na km Akmi _ en 2zkn; 
4 sin‘ Rp Sn n+H1 (n +1) (1 cos FI) 
[un zkn 7)? Ak(a+1)—xk P? 
L_n+1) Pa n+1 F sin a1 
a 8 sin K7_ 7 sin A_ 
LT _ 241 JA 
"0 nk 7]? 
Zap] 2, 
1 sin — k a 2 
en