180 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, ‚August 1923 
kompliziertesten Breiten- und Tiefenverhältnisse der Bucht bzw. des Nebenmeeres 
mit einem Schlag unter voller Berücksichtigung der Erdrotation die Gezeiten- 
verteilung samt den dazugehörigen Gezeitenströmungen. 
Es ist noch nachzutragen, wie aus den Gleichungen (4) und (5) auch die 
Differenzen uy — ur und ug’ — u’ ermittelt werden können. Aus den erwähnten 
Gleichungen folgt zunächst durch Elimination von & und Z’ das sehr bequeme 
Gleichungspaar : Ä i 
öu dv 2. (d0W öv B(OwW Öwv 
A = 
öu Öv 2w/0u Öv 'B(ou Öv 
HH) — 
Durch Transformation dieser Gleichüngen in Differenzengleichungen ergeben 
sich schließlich die Gleichungen: 
Us — Ur = (4, — 4) Ar — ri) —r (Az) — +) — 
i 17 Ma) (rm a) Ela aa) Tl 9 hal 
u — = (u, —u/ Fr uz) — (u u,) — (v, + v7)] 
" NT A 
Die rechte Seite enthält nur die bekannten Summen und die nach der 
ersten Annäherung bekannten v und v’; somit können die Differenzen auf der 
linken Seite und damit auch die einzelnen u und u’ berechnet werden, 
Die hier angegebene Methode der Ermittlung der Gezeitenkonstanten eines 
Nebenmeeres setzt die Gezeitenkonstanten an der inneren Begrenzung desselben 
als. bekannt voraus. Sind diese unbekannt, dafür aber jene an der Mündung in 
den freien Ozean gegeben, so läßt sich theoretisch mit denselben Gleichungen 
auskommen, doch wird die Berechnung viel komplizierter, da die Grenzbedin- 
gungen für das innere Ende des Nebenmeeres erst am Schluß in Rechnung ge- 
stell£ werden können, was sehr unbequem ist. 
Gegenüber den früher von Sterneck und mir angegebenen Methoden zur 
Berechnung der Mitschwingungsgezeiten von Buchten und Nebenmeeren hat diese 
Methode den Vorteil, daß sie das Problem als dreidimensjonal auffaßt und die 
volle und genaue Berücksichtigung der Erdrotation in Rechnung ziehen läßt. 
Deshalb ist die Methode auch anwendbar auf „breite“ Nebenmeere, bei denen 
die früheren Methoden versagten. 
2. Anwendung der Theorie auf die Gezeiten der Nordsee, Die praktische 
Durchführung der angegebenen Methode wurde an den Gezeiten der Nordsee er- 
probt. Das ganze Gebiet wurde zunächst, wie das Kärtchen 1 (Tafel 9) zeigt, 
durch ein engmaschisches Netz von geraden Linien in flächengleiche Quadrate 
geteilt, und zwar wurden in der Längsrichtung der Nordsee 23 äquidistante 
Linien, in der Querrichtung 31 solche Linien gezogen, so daß das ganze Gebiet 
in 660 Quadratfelder zerfiel. Die Seite eines Quadrats hatte eine Länge von 
Ax =— 25.26 km. Das Kärtchen 1 enthält bloß jede zweite Linie, also die vier- 
fach kleinere Anzahl von Quadraten; die Divergenz der Linien kommt zum Teil 
aus der Darstellung der Karte in Merkatorprojektion; die Quadrate sind wirklich 
flächengleich. 
Für die innerste Linie, welche die innere Begrenzung des Nebenmeeres 
bildet, können die Gezeitenkonstanten den Beobachtungen entnommen werden. 
Für die erste Anwendung der Methode ist es vielleicht nicht sehr günstig, daß 
ein Teil dieser inneren Begrenzung nicht geschlossen erscheint, daß die Nordsee 
hier eine Fortsetzung in den Hoofden aufweist, wo die Gezeitenerscheinung be- 
kanntlich sehr kompliziert ist. Denn für diesen Teil der innersten Begrenzung 
müssen natürlich neben den &, &” und v und v’ auch die u und u’, die sonst ja 
Null sind, angegeben werden. Während aber aus den 5 und X’ die v und v’ ohne 
weiteres berechnet werden können, falls u und u’ = 0 sind (siehe Gl. 5), können 
die Werte der u und u‘ ohne Kenntnis der Umgebungswerte nicht ermittelt 
werden. Sie können demnach für diese Linie nur den Beobachtungen entnommen 
werden, Aus den Beobachtungen der Gezeitenströmungen, die in dem von der 
Deutschen Seewarte herausgegebenen Atlas der Gezeitenströme in der Nordsee 
enthalten sind, und aus den Küstenbeobachtungen, wurden so zunächst für diese 
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