Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1923, 
Die Gleichungen (1) und (2) zerfallen dann in folgende sechs Gleichungen, 
die vom Zeitglied befreit sind: ; 
Wr up Et 0. Var er ESb 0, 
1/dhw öhv 
s— 0x + Öy )=0. 
„‚, 1/d0hu Ohy\ _ 
+ ( 0x + Az) =. 
Diese Gleichungen setzen uns in die Lage, unter gewissen Voraussetzungen, 
die wir gleich besprechen werden, die gesamte Gezeitenerscheinung eines in einem 
Gezeiten führenden Ozean mündenden Nebenmeeres mit voller Berücksichtigung 
aller in Betracht kommenden Faktoren schrittweise zu berechnen. 
Wir zerteilen die Fläche des ganzen Nebenmeeres bis an die Mündung zum 
freien Ozean durch ein System orthogonaler Linien in eine große Zahl flächen- 
gleicher Quadrate; die eine Seite derselben sei parallel der x-Achse, die andere 
parallel der y-Achse unseres Koordinatensystems, die Länge derselben sei Ax = 4. 
Sie sollen so klein gewählt werden, daß in erster Annäherung der Verlauf aller 
vorkommenden Größen längs derselben als linear angesehen und die Tiefe des 
Meeres längs derselben als konstant angesehen werden kann. An Stelle der 
Differentialquotienten treten dann in den Gleiehungen (4), (5) und (6) die Differenzen 
der entsprechenden Größen. 
Wir wollen uns zunächst orientieren, wie viel Gleichungen zur Ermittlung 
aller dieser Größen vorhanden sind und ob ihre Zahl genügt, um sie zu be- 
rechnen. Die einzige Voraussetzung, die wir hierbei machen wollen, ist, daß 
von der inneren Begrenzung des Nebenmeeres an jedem Punkt die Gezeiten- 
erscheinung vollkommen gegeben ist. Der Einfachheit halber wollen wir an- 
nehmen, daß die Quadrate so geordnet sind, daß je n derselben in einer Querreihe 
und insgesamt m solche Reihen bis zur Mündung vorhanden sind. Die Zahl der 
Quadrate ist demnach mn, die Zahl der Punkte (m + 1) - (n + 1). In jedem 
Punkte des Quadratfeldes ist die Gezeitenerscheinung fixiert, wenn die sechs 
Größen u, u’; v, v'; &, €’, die ich hier als Gezeitenkonstante bezeichnen möchte, 
gegeben sind. 
Da an den innersten Punkten der Voraussetzung nach alles gegeben ist, 
bleiben insgesamt 6 (n + 1) m Unbekannte; von diesen fällt eine Reihe durch 
die zu erfüllende Grenzbedingung fort; sie lautet: an‘ jeder Querseite (Küste) 
muß überall die V- (Quer-) Strömung verschwinden, d.h, v = v'= 0. Da auf jeder 
Seite m Punkte sind, entfallen weitere 4 m Unbekannte. Die Zahl der Un- 
bekannten ist demnach 6nm + 2m. Von den Gleichungen (4), (5) und (6) sind 
die Gleichungen (6) Quadratgleichungen; sie liefern also 2 mn Gleichungen. Die 
Gleichungen (4) und (5) sind Seitengleichungen, und es liefern die Gleichungen (4) 
für jede Quadratseite in der x-Richtung zwei Gleichungen, also insgesamt 
2 (n + 1)m Gleichung; die Gleichungen (5) hingegen für jede Quadratseite in 
der y-Richtung, da die innerste Reihe ausfällt, 2 mn Gleichungen. Die Gesamt- 
anzahl der Gleichungen ist daher 6mn + 2m. 
Wir besitzen also genau soviel Gleichungen als Unbekannte, und das 
Problem, die Mitschwingungsgezeiten eines Nebenmeeres unter Berücksichtigung 
aller in Betracht kommenden Faktoren zu berechnen, ist gelöst. Praktisch aller-' 
dings erfordert die Berechnung die Auflösung von außerordentlich vielgliederigen 
Determinanten, da schon, was praktisch sehr wenig ist, für vier Quadrate in 
jeder Richtung die Determinante je 104 Zeilen und Spalten enthält. Die rech- 
nerische Durchführung für ein engmaschiges Netz, das für die Anwendung der 
Differenzenrechnung unbedingt notwendig ist, ist deshalb nahezu ausgeschlossen. 
Wesentlich vereinfacht wird die Rechnung dadurch, daß man schrittweise 
von der innersten Punktreihe aus die folgenden zu berechnen versucht. Denn 
nichts hindert uns, in der obigen Betrachtung m=1 zu setzen. Dann sind bei 
5n +2 Unbekannten ebensoviel Gleichungen gegeben, und für jede Quadrat- 
5)