Wendt, E.: Über die Fehler des Spiegelsextanten, 
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von nun an in Bogenminuten ausgedrückt denken und die Gleichung so um- 
formen, daß wir den Fehler x — w in Bogensekunden erhalten, Es ergibt sich: 
(6) x—w=2a@-+by-—ecR—duy-exi+fyi, 
wo a == 2 cos ß cos (w — ß) cosec w sin 1° 
b= 2 co6 (X. — 8) cos (3 + #) cosec w sin 1° 
e = tg T sin 1° 
d = 4 008 f cos (3 — ß) cosec w sin 19 
e = 2sin (7 — 8) seo 5 sin 1° 
f= 2 sin f sec - sin 1°. 
In der folgenden Tabelle unter (7) sind die Werte der Koeffizienten a, b, 
c, d, e, £ für einige Winkel w berechnet, In der letzten Spalte ist die Summe 8 
der Koeffizienten gebildet, sie stellt den größtmöglichen Fehler in Bogensekunden 
für den Fall + x, +7, Ti<!1’ dar. 
(7) 
w 
ve 2 
30° 
40° 
50° 
60° 
80° 
LO09 
1209 
140° 
! 
3 
"75 e 
93 2.36 
1,098 2.092 
0.065 0.061 
1.048 0.044. 
0.036 0.034 
0.028 9.028 
D.015 0.018 
0.003 d.012 
—0,010 0.007 
„0.020 0.003 
"000 
201 
1003 
1005 
006 
008 
1010 
1015 
A021 
J.030 
1.048 
Mg! 
Da eg 
).196 0.007 
0.135 0,009 
0.105 0.002 
1.087 0.007 
1075 0.010 
1062 0.016 
).056 0.081 
0.055 0.049 
0.060 0.084 
[ 
79 
.J9 
2.009 
3.009 
010 
J.010 
4.010 
0.012 
)014 
0.018 
0.026 
x 
7.499 
0.778 
0.402 
0.275 
0.216 
0.182 
0.161 
0.141 
0.137 
0.170 
0.251 
Dieser Fehler hätte noch etwas herabgedrückt werden können, weil die 
quadratischen Glieder in (6) verschiedene Vorzeichen haben, Ist zu befürchten, daß 
die Winkel x, y, i noch größere Werte als 1’ besitzen und etwa bis 3’ ansteigen 
können, so ist der größtmögliche Fehler gleich 3,28 = 9s Sekunden, Im all- 
gemeinen kann der Höchstwert von 3’ als gültig angesehen werden. Für alle 
Winkel w > 30° liegt daher der Fehler x — w unter dieser Annahme sicher 
unter 2.5”. 
Für Winkel w< 30° erhält man aber, wie das vorhin schon für Winkel 
w <1° geschehen ist, erheblich kleinere Höchstwerte, als sie Tafel (7) gibt, wenn 
man von den in Tabelle (5) niedergelegten Resultaten Gebrauch macht. Das 
geschieht auf folgende Weise. Wir wollen die Bezeichnung 
y—w*= 4; y=u%-+4 
einführen und die Gleichung (6) entsprechend umformen, Wir erhalten dann: 
(8) x—w=(a-+b—d)-+bi?—ecit--(@b—d)x2--(e--1xi-+-£4i, 
wo wieder x, 4, i in Minuten einzusetzen sind und x— w in Sekunden erhalten 
wird. Die Koeffizienten dieser Gleichung (8) sind in der folgenden Tabelle bis 
zu Winkeln von 40° zusammengestellt. 
(9) 10 
209 
30° 
1009 
atb—d 
4 
00 
—0.003 
—0.006 
—0.009 | 
0.012 
17R 
0.185 
0.092 
0.061 
0044 
'"o9p_dal entf ff 
kW) —0.009 
).001 —0.010 
0.003 —0.012 
0.005 —0.014 
0.006 —0.016 
2.018 
0.015 
0.012 
0.009 | 
D013 
0.009 
0.009 
0.009 
0.009 
0.010 
| 
Für die kleineren Werte w dieser Tafel ist der Koeffizient b ausschlag- 
gebend. Für w = 1° findet man mit Berücksichtigung der Tafel (5) selbst unter 
der Annahme. daß v = 20 ist, den Fehler x — w <0.5”, in Übereinstimmung mit