30 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1919.
Rotationsellipsoids, etwa mit einem Achsenverhältnis 1:3. Es werden damit
mehrere große Vorteile erreicht. Erstens ist der Einfluß der Turbulenz auf
einen geringen Bruchteil herabgedrückt, zweitens ist die absolute Größe des
Widerstandskoeffizienten ı erheblich kleiner; und drittens wird bei gleichem
Gasinhalt, also gleicher Tragkraft, die wirksame Querschnittsfläche bedeutend
geringer, In ungünstigem Sinne ändern sich zwei Ringe. Die Oberfläche und
damit das Eigengewicht des Ballons wird größer, und die freie zum Aufsteigen
verfügbare Tragkraft nimmt ab; zweitens wird die Stabilität des Ballons un-
günstig beeinflußt. .
) Ich werde nun diese Einflüsse zahlenmäßig näher festzustellen suchen.
Zur Rechnung nehme ich einen kugelförmigen Ballon, bei laminarer und turbulenter
Strömung, ein gestrecktes Rotationsellipsoid mit einem Achsenverhältnis 1:3 und
ein solches 1:6. Alle drei Ballone sollen gleichen Inhalt haben. Dann verhalten
sich die Halbmesser ihrer Querschnitte wie 1: 0.693 : 0.551 und ihre Querschnitts-
fläche wie 1: 0.481 : 0.3038, ihre Oberfläche wie 1:1.18: 1,91. Nehme ich ferner
nach Figur 1 die Werte von w®% für R = 200000, ı (Kugel, lam.) == 0.216;
w (Kugel, turb.) = 0.100; w (Ellipsoid 1 : 3) = 0.027; w (Ellipsoid 1 : 6) = 0.021.
Für die weitere Rechnung will ich nur zwei Fälle unterscheiden. Erstens
nehme ich an, daß ich allen Ballonen den gleichen Luftwiderstand gebe, oder,
da für Pilotballone mit großer Annäherung der Widerstand gleich dem Auftrieb
ist, ich gebe allen den gleichen Auftrieb, was ich durch geeignete Ballastmengen
immer erreichen kann, Ich berechne mir dann die verschiedenen Aufstiegs-
geschwindigkeiten. Im zweiten Falle nehme ich gleiche Steigegeschwindigkeiten
an und berechne mir den Auftrieb, den ich den verschiedenen Ballonen geben
muß. ‘Ich setze in den Gleichungssystemen *
W Kugel, lam)y = Vikn- 0 Fr: Vix,
W Kugel, turb.) = WKO Fr Vie,
W gllipsoid 1:3) = Yrıy" 9° Faus Vae1:3)
WBllipsoid 1:6) = mp 1:6) 0° Fa@uo Vpı:6)-
Ich erhalte dann das Verhältnis der Steigegeschwindigkeiten:
Year: Vxe: Veus: Veır:e = 0.680: 1: 2.78 : 3.96.
Ich setze hierbei die Steigegeschwindigkeit eines Kugelballons in turbulentem
Luftstrom gleich eins, da dieser Fall der in der Praxis häufigste ist.
Ich bekomme so das außerordentlich günstige Resultat, daß ellipsoid-
förmige Ballone beinahe dreimal bzw. viermal so schnell steigen als die üblichen
kugelförmigen. Wenn ich nur gleiche Steigegeschwindigkeiten erreichen will, so
kann ich mit wesentlich geringerem Auftrieb auskommen, Setze ich in dem
obigen Gleichungssystem
Vixı = Vixı = Viaıs = Vin:0,
so erhalte ich die entsprechenden Werte für W oder den Auftrieb A, Setze ich
auch. hier wieder den Auftrieb für die Kugel in turbulentem Luftstrom gleich
der Einheit, so erhalte ich folgende Relativzahlen: .
Axyı: Agt:! Apı3: Apı:c = 2.16 : 1 : 0.130 : 0.064.
Man braucht also dem ellipsoidischen Ballon nur 13%, bzw. 6%, des für
Kugelballone notwendigen Auftriebs zu erteilen, um gleiche Steigegeschwindigkeit
zu erzielen wie bei diesen.
Nach diesen Zahlen ist die Vergrößerung des Gewichtes der ellipsoid-
[örmigen Ballone gegen den Kugelballon völlig unbedenklich, da bei ihnen der
Ireie Auftrieb wesentlich geringer gewählt werden kann und trotzdem noch
gleiche oder größere Steigegeschwindigkeiten erhalten werden.
Der zweite ungünstige Punkt ist die Frage nach der Stabilität, Ellipsoid-
förmige Ballone werden, wenn sie ohne Ballast steigen, bestrebt sein, sich mit
der Längsachse quer zu stellen. Man muß also zum mindesten unten am Füll-
ansatz Ballast anbringen, um eine Aufrichtung der Längsachse zu erzwingen.
Vermutlich werden sie aber auch dann noch Pendelungen um ihren Schwerpunkt
ausführen. Doch auch hier ließe sich Abhilfe schaffen, indem man Stabilisierungs-
