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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1919.
Fig. 12,
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El
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‚3
in A’ an A’C den X A, an. Der Schnittpunkt der Schenkel sei E. E liegt auf
der Geraden CD, Sei A’C = a’, CE = r, und CD = 8. Aus der Ähnlichkeit
der Dreiecke ACB und A’CB, sowie CDB und CEB folgt:
= . 4%
. 2
Ferner ist A = Al = br.
Trägt man in A’ den berichtigten X a, = A, + 0A, und in B den X & = Ay +04,
an, deren Schenkel sich in E’ schneiden, so ist EE’ == o’ der Fehler vonE. Analog
zu (1) ist dann:
8 = bey = ad, sh = br . . . Wi (2)
mithin 8) :S2 = F3:T2 = 1+x, worin x eine kleine Größe ist. Daraus folgt
AXCE w ADCD, also Yırn = 0:8. (3)
XEBC = A, XEXC = A;
V XEFBO = Ay-+3dA,, XEAC = Aytday
mithin XFBE = 34,, XEA'E = 04,.
Fällt man von E auf BE’ das Lot EF, so ist EF = r,sin dA, = 1,04,
und E'’F = r,—1y = Or;. Dann ist
o’3 — (dr3)? + (3 dA)? == (Or + ran)? 0.0.
Diese Größen sind aus A4EA’B leicht zu berechnen. Es ist
. XAEC = XDAC = g, XBEC = XDBC = w,
mithin XAEB = gt = 360° —(y-+A, As).
Ebenso ist XAFB= g+w-H0 +00) = 360° — (y + Ay + As) — (0Ay + 04y
Sei A’B = €, dann ist: |
Tz = U’sin (A, — a) cosec (p +), r, = e’sin (A, — ß) cosee (p-+#) . -
A _ (cos (Ay — «) sin (A, — «) cos ( + %) ,
mithin dry = € I (@ I) A + m A sin2(g Fw) (da, +34)
== €’ cosec? (p + ı) (sin (Az — 3) dA, + sin (A, — «) cos (p + w)dAj) . \ (6)
und ar, = € cosec* (p + 4) (in (A, — a) dA, 4 sin (A, — f) cos (pw) dA)
Mithin ist auch "Drg == cosec (p + w) (r, dA, -L 1, cos (pw) dA) .
Ir, = cosec (g + ı) (ra dA -L Tr, cos (p + m) 3A)
