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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1919.
Anfangspunktes xp = # — 9y=4 hinzuzufügen. Die Koordinaten hängen nur
von Z und @ ab, lassen sich daher bequemer tabulieren als die Koordinaten der
zenitalen Entwürfe.
Die Richtungswinkel und das Streckenvergrößerungsverhältnis
sind durch direkte Rechnung unbequem zu ermitteln,
Wie im folgenden gezeigt wird, ist der Vielkegelentwurf bis auf Größen
4. Ordnung eingeschlossen, identisch ‚mit der transversalen Plattkarte, für die
diese Größen bereits früher berechnet waren. Zu demselben Ergebnis kommt
auf empirischem Wege A, E. Young: „But with regard to the projection for this
map of Africa, I found that up to a very considerable longitude from the central
meridian this polyconic projection is practically the same as Cassinis projection;
the longitude scale only differed by 2 per cent!)“.
Die transversale Plattkarte.
I Die quadratische Plattkarte in normaler Lage, d.h. mit streckentreuem
Äquator als Grundkreis, weist in der Nähe des Aquators nur geringe Ver-
zerrungen auf, Der Gedanke liegt daher nahe, statt des Aquators einen Meridian
als Grundkreis zu wählen, da beide Großkreise sind. Man wählt vorteilhaft den
Mittelmeridian des abzubildenden Gebietes. Natürlich könnte auch ein beliebiger
Großkreis, z. B. der von der linken unteren nach der rechten oberen Ecke der
Karte laufende Großkreis, als Grundkreis gewählt werden; jedoch ist die Koordi-
natenberechnung, namentlich wenn die sphäroidische Gestalt der Erde berück-
sichtigt werden soll, schwierig. Eine Tabulierung der Koordinaten würde un-
bequem werden, In den
Formeln 17, 18, 19 sind die
Richtungswinkel und das
Streckenvergrößerungsver-
hältnis für die normale
Plattkarte abgeleitet und
können unmittelbar auf die
neuetransversale Plattkarte
übertragen werden, da sie
bereits inx, y angesetzt sind,
Man hat dabei nur die Be-
deutung der neuen x, y zu
beachten, die im folgenden
berechnet werden sollen,
Rechtwinklige
Koordinaten (Fig. 11). Die linke Hälfte QOP veranschaulicht das geo-
graphische Koordinatensystem in normaler Lage. Dem Punkte A, entsprechen
1 A. In der normalen Plattkarte wird der Punkt A, die Koordinaten x ==4|
und y = g, haben, die Meridiane sind zum Mittelmeridian parallele, die Breiten-
parallele zu ihm senkrechte Gerade. Um dies System in die transversale Lage
überzuführen, dreht man es um O, bis der Punkt P auf Q’ in der Verlänge-
rung QO und Q auf P fällt. Den Meridianen entsprechen nun Großkreise durch
Q’Q, und den Breitenparallelen entsprechen Nebenkreise um Q', 9/1 gehen in
& über. Aufgabe ist es nun, für einen beliebigen Punkt A, diese Umwandlung
der Polarkoordinaten zu berechnen. In der transversalen Plattkarte werden die
9 als senkrechte, die @ als parallele Gerade zum Mittelmeridian abgebildet.
Im Kugeldreieck PBA, ist PA, = 90 — g, LBPA; = Der Fußpunkt
des Lotes A,‚B hat die Breite &, die den früheren Bezeichnungen entsprechend
vorübergehend @’ benannt sein soll. Der Bogen BA; = w%. Dann ist:
sin # = sin 4 cos
tang g’ = sec 4 tang g
y= U, xXx= #0
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l) The Geographical Journal. London 1918. Vol, LII, Nr. 4. S. 235.
