Wedemeyer, A.: In welchem Entwurf ist eine Arbeitskarte für Küstenvermessungen herzustellen? 67
yezogen und ihr Umfang gleichförmig ge-
teilt. Da die Halbmesser der Kreise für
Karten großen Maßstabes‘ nicht mit dem
Zirkel erfaßt werden können, muß man die
Kreise punktweise zeichnen, wozu die Be-
rechnung der rechtwinkligen Koordinaten
notwendig ist. Da die Breitenkreise nicht
von einem gemeinsamen Mittelpunkt aus
gezogen sind, werden sie in größerem Ab-
stande vom Mittelmeridian nicht eng anein-
Fig, 10.
5
Y
-,
Y
Ferdi
“oO
Fig. 9.
N’
/
\
Y
A
fr
»
7 CS gr
4
,
ander anschließen (Fig. 9), daher wachsen die Verzerrungen vom Mittelmeridian
aus nach links und rechts.
Rechtwinklige Koordinaten (Fig. 10). Der Bogen AL des Breiten-
parallels # vom Mittelmeridian bis zum Meridian 4 ist auf der Kugel = RR A cos g.
Daher wird der Winkel &, dem die Mantellinie r des Kegels, d. i. der Halbmesser
des Breitenkreises, mit dem Mittelmeridian bildet
= AL _ Riweg = )sing
r Rcot g NOT
Nimmt man den Schnittpunkt des Breitenparallels mit dem Mittelmeridian
als Anfang eines rechtwinkligen Koordinatensystems und wählt als x-Achse den
Mittelmeridian, so wird
y=rsind&
a rü str zung 2 } VS @)
x werde nach‘ dem Nordpol zu positiv, y nach Osten hin positiv gezählt. Setzt
man in (42) die Werte für r und & aus (40) und (41) ein, so erhält man:
y = rsin 4 = R cot g sin (4 sin g) ; \
x=r(1— cos #) = Reotg [1—cos(4sing)] f * *
Nach diesen Gleichungen könnte man mit Hilfe vielstelliger trigono-
metrischer Tafeln die Koordinaten berechnen. Da 4 für eine Arbeitskarte
klein ist, empfiehlt sich x, y in eine nach Potenzen von 2 fortschreitende Reihe
zu entwickeln. Es ist
sin (1 sin g) = Heing — Gent + a0 sin ErE
cos (4 sin g)= 1 — -5- sin? P + Seit. ....
y=R cos p — A vos pin? g + Eos cos psint uw
Ri ; Rat 8
az OSPEMNO— 7 — 005 7 SINN Pos...
$S nmaasm
Um die Koordinaten auf einen gemeinsamen Anfangspunkt, der im Breiten-
parallel %, liegen soll, zu beziehen, hat man dem x noch die Koordinate des alten
