ar
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1919,
Setzt man abkürzend
1
Mg (x? ++ x?)
1
n = 1 6 x} (x2? + 5) .
_ 1—m+n-+x,x%
50 mn
Entwickelt man links und rechts in Reihen und läßt die höheren Potenzen
als vierte weg, so folgt:
A
— 15° = 4m —2x, Xz — 4m% —+ 2 X Na
= (4m — 2x, x) (1 — m)
Sl N 2 9}
a
2 1
0? = (dm —2x x;) (1 —yM— N
(2 (1 )) OO
Sax nt — 2x, x Fa
gt 1
3 = 1— 6 (x? A x2)
gr 1 ,
Tl zZ (x, A ya x)
1 2 2
U ex ya? a )9
so wird
. (39a)
Daraus folgt, daß das Streckenvergrößerungsverhältnis in allen Rich-
tungen, die die Sehne annehmen kann, dasselbe ist, was wegen der Winkeltreue
der Karte zu erwarten war. Ist x, =x, und y,=0, so ist
Zal+ Al tangt = sch 4 44 uw +. (30e)
Vergleicht man (39d und e) mit (14), so findet man, daß die stereo-
graphische Karte zu Streckenmessungen mindestens ebenso brauchbar ist wie die
Seekarte nahe am Äquator. Da die Richtungswinkel ebenso leicht zu bestimmen
sind, und im Bereiche einer Arbeitskarte die Winkelfehler nur bis auf 8” an-
wachsen (für a =— 42’, z = 30, A = 45°), so ist die stereographische Karte zu einer
Arbeitskarte für Küstenvermessungen ebenso brauchbar wie die Merkatorkarte am
Äquator, in der die Winkelfehler denselben Betrag erreichen können. Gegen ihre
Verwendung spricht nur, daß infolge der Zenitalität die Tabulierung der Koor-
dinaten für das Gradnetz unbequem wird,
Der Vielkegelentwurf.
Im Vielkegelentwurf werden die Breitenparallele als Kreise abgebildet,
deren Halbmesser sind
r= Rcotg, (R = Erdhalbmesser) .... 0.2... . . (40),
während die Meridiane als Kurven dargestellt werden. Die Spitzen der Kegel,
d.i. in der Karte die Mittelpunkte der Kreise, legt man meist in die verlängerte
Erdachse, dann ist der Mittelmeridian eine Gerade, die streckentreu geteilt wird,
Durch die Teilpunkte werden mit den obigen Halbmessern die Breitenkreise
1) Anstelle der rechtwinkligen Koordinaten kann man die Seiten des Dreiecks wieder ein-
führen und schreiben:
Dil (at +24 az008 A)=1— A (s?—3nz008 A)
3Qe)
