Wedemeyer, A.: In welchem Entwurf ist eine Arbeitskarte für Küstenvermessungen herzustellen? 61
Zur Abkürzung sei w = sin? g (sec A — 1), also
14 w = 14- sin? g (sec & — 1).
w ist eine kleine Größe, mithin Te = 1—w+w2...
. ; is a2 5
Mithin wird tang(g'-— @) == sin cos +2 4) (I-— ww...)
72 x
= sing cos @ (5 +3) (1 — sin? gp (424.
. 2, 5 A 4
= sin g cos g 5-57 SID COS p A — sin? gp cos p
42. as ®
= Sin cos p — 57 Sin g cos g (1 — 6 cos @)..
kn Wan ;
—Sin2 pp — zzsin3 p(1— 6 cos PP)...
. ' tang 4 + tang (g@’ — ©)
u fr — } A A
Nun ist X = tang(4 + ’—9) = 7 ang A tang (g' = g)
Da A und g’— g@ klein sind, kann man
* 1 - _ " F
en 1 + tang 4 tang (9 — g) setzen,
also x’ = tang A + tang (g’ — g#) + tang? A tang (g’ — gg)...
2? 43 it a 3
Ai SE BL 9 3 42 2ei
4 5 Sin COS. fi + ag n2eC 6 cos g) > 4? Peingeosgp... 24)
+3 Po
Ferner findet man y'= a (1 +)
8 x
= + +35 09 — 90
3 «er A2 „2 2%
= vs + singeosp-+y% sin® pcos? pp... (25)
Nun ist nach (21) siny = sinicosg,
: ; ‘ in3icos ef
also Y = arcsio (sin } cos g) = sin 4 cos + SESOP Beint 2 cos p—+.-
a cos + Eg088 EN Bo Äg
= | GT 126) 08 PGO PT OT
43 45
= 4008 p — 5 COS p Sin® p + 755 COS P sin? p (1 — 9 cos? g)
Yo A8cos® pp i5cos* psin® g, i
303 6
2 5 __ 24008 “
15% 7 "35 ;
AB 142 nA. 428 ; 2 x
= } COS -i- COS p (c08 2 p + cos? gp) + —5— COS @ + 57 sin g cos? p — —5— cos g sin? + 755 (1 +15 cos‘ gg)... (25a)
Richtungswinkel (Fig. 7). Der Winkel A wird in der Karte naturgetreu
dargestellt. Der Winkel y wird verzerrt durch y' wiedergegeben. Sei nun ZG'G
ein beliebiges, nicht rechtwinkliges Dreieck, ‚Es genügt, das Dreieck in. dieser
Lage am Mittelmeridian zu betrachten, denn es kann durch Drehung um Z stets
in diese Lage gebracht werden, Es ist
cotysin A = cot ZG’sinz — cos z cos A
coby . __ _tangz _
oder ; cosz A > fang 267 ©8 A.
Nun ist z’ = tang z, x’ ==:tang ZG, mithin
CET ana = Z _ cos A.
; COS Z X
Im ebenen Dreieck ist: ;
coty/sin A =— 008 A
cot y = cotysecz .
tang y = tang/ycosz. . . . + (26b)
Durch (26b) ist eine einfache Beziehung zwischen Kugel- und Kartenwinkel
vefunden. . Die Winkelverzerrung hängt von der Größe des Kugelwinkels und
