Wedemeyer, A.: In welchem Entwurf ist eine Arbeitskarte für Küstenvermessungen herzustellen? 59
Ferner ist
ma A (a)
=Ary— (2 DL [ — 28 4 v9) F— Az (Ya + Xi)
Na — Ya —Y i os % 3
= Ay-t Cs u — ALS (n?+ Yı Ya + No? ) 795 (Xa — 1) (Ya + yi)
hg SEN SE (a Sy A)
und. ähnlich ;
= Ay (a — - n\. —_ AATSE (x +25, Ya Na?
J
Der Vergleich von (17a) mit (9) zeigt, daß die Beschickung der Rich-
tungswinkel auf wahre Azimute in der Plattkarte um ein Glied größer ist als
in der Seekarte, Dies neue Glied ist unbequem zu berechnen und meist größer
als das zweite Glied. Deshalb ist die Plattkarte nicht als Arbeitskarte
für Küstenvermessungen brauchbar,
Die Großkreisbilder sind in der Plattkarte Kurven höherer Ordnung.
Den Großkreisbogen vo auf der Kugel zwischen zwei benachbarten Örtern kann
man nach (13b) darstellen durch: ;
2 A ;
dA mt) .....
oder in rechtwinkligen Koordinaten der Plattkarte ;
— 2
= (ya — +) Al ( Ya? + Yayı Ni? )
Ist wieder die Strecke in der Karte =8, so ist
8 = Oa— X ) + (X — x)
= =1— BE (x? + yi? }
=1— A (+ 5 x?)
in? A N
Sat AA ya
; sin? A &
; 5 =1+ eg ( Ya? + yaYı Ni? )
Das Streckenvergrößerungsverhältnis schwankt daher zwischen
den Werten
m =1 und m=1+ Sn ( Ya trrı + n? ).
Ist ya=Yı So wird
s v:
m = = +- 5
Das Verhältnis ist vom Richtungswinkel abhängig. Man muß daher so
viele Maßstäbe auf der Karte haben, als es Richtungen gibt, d. i. unendlich viele,
Die Plattkarte ist daher zu Streckenmessungen nur in geringem Um-
fange brauchbar, was ein großer Nachteil gegenüber der Seekarte ist.
Die gnomonische Karte.
Die gnomonische Karte bildet, wie schon in der Einleitung betont ist, alle
Großkreise als Gerade ab. Die Schenkel der Kugelwinkel sind daher in aller
Strenge Gerade. Die Kugelwinkel werden nicht naturgetreu wiedergegeben;
sondern verzerrt. Aufgabe ist es nun zu untersuchen, welche Abweichungen die
gnomonische Karte gegen andere für Arbeitskarten vorgeschlagene Karten hat.
In dieser Zeitschrift, Oktober 1918, ist ausführlich die Herstellung des Grad-
netzes für eine gnomonische Karte auseinandergesetzt worden. Dort ist gezeigt
worden, daß es unpraktisch ist, die Koordinaten der Schnittpunkte der Meridiane
mit den Breitenparallelen zu berechnen und dann das Netz punktweise zu zeichnen,
Um jedoch das Gradnetz mit dem Gradnetz anderer Karten vergleichen zu
können, muß man die rechtwinkligen Koordinaten eines beliebigen Punktes be-
