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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1919. 
6 A A Ah. 
5= arc tan = + A) (1 + &) sin m} 
. A? 4? 223. 
t= 2 sin Pm (ı + SS) (1 + ©) — 58 sin? gm) 
; 2 2 
= Zsin gm(1+ S + cos? gm) ; * 2 
Die Größe t bezeichnet man als Meridiankonvergenz (Handbuch für Küsten- 
vermessungen, 2. Bd., Tafel IXc), denn es ist gemäß der Erklärung 
Mn a = At. 
Liegen die beiden Örter unweit des Äquators, so ist 
1 . 
pm = 5 (Wat Fi) 
; 1 
än em = 2 (Ya Fi) 
205 Ffm = | 1 
at) — 2 (X — x) (Ya + yi) 
t 1 
ug = 0— | (Na — N) (N) 
Nun ist nach (7a) «= A—+ (Xg — Ni) (Ya — Yıl, 
1 1 
& =— A— 12 (Xz — 1) (Ya — Fi) — 1 {Na — X1) (Ya + yı) 
1 j 
A 6 (x3 — X1) (2y; -— Ya) 
und ähnlich = A +5 (a — x) OLE 2a 
Diese Gleichung ist bis auf Glieder dritter Ordnung eingeschlossen genau. 
Die Glieder vierter Ordnung sind leicht zu ergänzen, werden aber ihrer Klein- 
heit wegen nicht gebraucht. 
Das Streckenvergrößerungsverhältnis m ist nach (2a) 
by . 4 1... ,4 \ 
m = De = 2sin 5 SCC Fm (1 ty sin? 2 sec? gm + .. .) ; 4 
2 
== SCC Pm Suse gm (L-+ sin? gm)- os. .. (10) 
Bis auf Glieder zweiter Ordnung in A ist m = sec m. Hierauf gründet 
sich die Rechnung nach Mittelbreite. 
Setzt man ©, = 0, so ist 
3 ‘4 { 1 ja: 4 
Yo = by = go see T + En sec3 D (1 + sin? $ 
* 
and 
Pa = Ya — 
Or == VA 
Mithin ist 
1 1 1 ” 1 Vf 1.8 Va . | 
m = (Pa + Pi) 5 (Ya) — 12 (3) = 2 (Yo +81) |! 6 Ya“ — Ya Yı tm Ni“) 
1 ] 3 
sec gun = 15 (1 — G Fo — Ya ı +] ta04 Fat 30* 
sec* gm == 1 + SE -- .... 
sin 20m = Een KEENE 
1 
und 4 = Ma — Mi) — G (— 3 
N 1. ; ‚af 1 . 
Al a) a ya) N) = [1 — 9 We ty vl 
Setzt man diese Werte in (10) ein, so erhält man: 
m=1—+ z (Ya + ar (Ya — 1,)? + Glieder 4, Ordnung . , . 
= 1—+ 1 (Ye ya dies 
ebenso 
(11) 
(11a) 
‘4 
1}