Wedemeyer, A.: In welchem Entwurf ist eine Arbeitskarte für Küstenvermessungen herzustellen? 55

der. Azimute und 5 = (2 — Gy) ihr halber Unterschied, Dann ist nach den
Neperschen Gleichungen:

2 A
tang « = tang 5 COS fm COSEC 5
tanzt — tang Zei A
ang z = Wang 5 SIN m SEC >
Den Richtungswinkel A in der Seekarte (Fig. 6) liefert die Gleichung
2 A cos Om 1
tang A == za ne 222
band
. 1. 24 1. ,4 . z
worin x = 35 sin F 5 sec? mn + 5 sin* > sec *pm.... gesetzt ist.
Durch Teilen von (3) durch (5) folgt zunächst:
A ‚4 ;
lange _ 63 CM SE
tang A sin 3 A c08S nr
2A A, 2
lang = . (5+24) 20+»
7 2(1 +x) = ———— zz
A?
>11 +74
x Ä A, 2
denn es ist tang 5 = 5 57 TG W000
Mithin ist nach einem bekannten Satze der Verhältnislehre:
tanga — tangA Ar |
tang A I sl
x A?
sin (@ — A) = sin A cos a@ = + x)
12
Unter der Voraussetzung, daß 4 klein ist, was im Bereich einer Arbeitskarte
 zutrifft, wird:

>

© 2 3
sin (a — A) = sin A wosaf LES m)
5 2 a0
ü— A = sin A cos a (41 478 sex” m)
12
GL (6) lehrt, daß der Richtungswinkel nur um eine Größe zweiter Ordnung
von der halben Summe der Azimute abweicht. «-— A erreicht seinen Höchstbetrag
 etwa, wenn A = 45° ist, Ist A und 4 in Bogenminuten gegeben, so wird
durch Multiplikation der rechten Seite von (6) mit sin 1’ « — A in Bogenminuten
gefunden, N
Ist der AÄquator die X-Achse, also der Meridian die Y-Achse, so ist
l = Xg—X, und 4 = Yo — Yır mithin
Ay + 4? sec? gm = (3 — x)? + (9a — yı)! = v3
Da a nur wenig von A abweicht, kann man cos@ = cos A setzen.‘ Dann
ist sin AcosA = Sl . Be Durch Einsetzen dieses Wertes geht (6) über in
1
aA = 782 — 3) (0 —yi) 00.0
x und y sind in.der Seekarte in Äquatorminuten gegeben; man erhält daher
%u— A in Äquatorminuten, wenn man rechts mit are 1’ = sin 1’ malnimmt, also
aA = Da) Fein SEN
Aus Gl. (4) folgt zunächst durch. Reihenentwicklung;
t_ [2,2 AN
tang S = (Z+Z) (142) si0 gm,