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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1919.
Zeichnerisch ist es gleichgültig, ob eine Strecke 0.1 oder 0.001 mm von der Strecke
auf der Kugel abweicht, denn beide Abweichungen sind in der Karte nicht nach-
weisbar und verschwinden ganz gegen die durch Papiereingang entstehenden
unvermeidlichen Fehler.
Außer den genannten Entwürfen soll noch der stereographische zum Ver-
gleich herangezogen werden. Die Entwicklungen und Formeln sind zum Teil
neu aufgestellt worden. Die Theorie des Merkatorentwurfs wird nach neuen
Gesichtspunkten behandelt werden, wodurch der Beweis erbracht wird, daß »ein!)
tieferes Verständnis der winkeltreuen oder konformen Abbildungsarten ohne
Kenntnis der Elemente der Differential- und‘ Integralrechnung in dem geringen
Umfange, wie sie hier verlangt werden«, nicht »einfach unmöglich ist«, sondern
leicht möglich ist,
Die Seekarte in Merkatorentwurf.
Der Merkatorentwurf ist im Jahre 1513 zuerst vom Zirkelmacher Zizlaub
in Nürnberg angewandt worden. Gerhart Kremer (gen. Merkator) aus Duisburg
benutzte ihn 1569 zu seiner berühmten Weltkarte. Seit Ende des 18, Jahrhunderts
wird der Entwurf auf allen Seekarten benutzt, Wie und von wem der Entwurf
entdeckt ist, ist unbekannt. Als sicher darf angenommen werden, daß der Er-
finder den Kartenentwurf durch ein mechanisches Verfahren gefunden hat?).
Der Schiffsweg ist durch den Kurswinkel und die zurückgelegte Wegstrecke
bestimmt. Der Kurswinkel ist der Winkel, den die Fahrtrichtung mit dem Me-
ridian des Abfahrtsortes bildet. Die Wegstrecke ist die Spmme der zwischen
Abfahrts- und Ankunftsort gemachten Fahrten. Soll der Kurswinkel schnell und
bequem in eine Karte eingetragen werden, so muß er in natürlicher Größe mit
geradlinien Schenkeln eingezeichnet werden, denn Umrechnungen sind zeitraubend
und bilden eine Fehlerquelle, Werden nun alle Kurswinkel in natürlicher Größe
in die Karte eingetragen, so muß die Karte notwendig winkeltreu sein, denn
Winkeltreue erfordert, daß die Bilder aller Kugelkurven sich unter denselben
Winkeln schneiden, wie die Urbilder auf der Kugel. Der Erfinder des Entwurfs
wußte also von vornherein, daß der Entwurf winkeltreu sein würde, Er mußte
nun noch die gutgemachte Wegstrecke auf der Kurslinie abgreifen. Rechtwink-
lige Koordinatensysteme waren damals durch die Plattkarten des Marinus im
Gebrauch. Die Abszissenachse war der streckentreu (längentreu) geteilte Aquator.
Ein Polarkoordinatensystem konnte gar
nicht in Frage kommen, da dessen Fahr-
strahlen nicht von geraden Linien unter
gleichen Winkeln geschnitten werden
können,
Wahrscheinlich ermittelte Merkator
mittels eines zu diesem Zweck besonders
angefertigten Winkelhakens (Fig. 2), wie
er von Stevin beschrieben wird, in welcher
Breite eine bestimmte, vom Äquator aus-
laufende Loxodrome, z. B. die von 45°,
den vom Ausgangsmeridian 10° ent-
fernten Meridian schnitt. Er fand etwa
ı = 9° 57. In seinem Koordinaten-
netze stand an dieser Stelle 10° 0°. Um
mit der Kugel in Übereinstimmung zu
kommen, mußte er die Bezifferung ent-
sprechend ändern. An seinem Winkel-
haken, der den Aquatormaßstab trug
(etwa 1’ als Einheit), las er am Ende
der Loxodrome 844,3 Einheiten ab. Griff
er nun diese Einheiten auf der Kurs-
) £. Haentschel, Das Erdsphäroid und seine Abbildung. Leipzig, B. G. Teubner,
1903, S. 127. ; .
?, H. Wagner, Ann. d. Hydr. usw. 1915, S. 348,
