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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar/Februar 1919.
Um den Schnittpunkt der Geraden (29) und (830) zu erhalten, erhält man durch
Elimination
Vy
—Xo-+yotge'
cotg «' cos? 5 + tg w
d
— gt Folg «cos =
oder nach (23):
cos 5 (tga-+ cotg «)
Nun ist nach (30) ;
Sm cotg f' = —t is 4 = —tgasee 4
x EP = 66 a = mE 0BC
also ga = — Zws 5; setzt man dies in den Ausdruck (31) für y ein,
so erhält man die Fußpunktskurve
+ yon = xxo-FyyoCoSt 5.
also einen Kegelschnitt durch den Nullpunkt und den Pol x% yYo-
Setzt man die Werte für x,y und x,,y, ein, so ist die Fußpunktskurve
ig v = tg Yo COS (« — Ag).
Das ist ein rechtwinkliges sphärisches Dreieck mit der Hypotenuse v,; die
Fußpunktskurve ist also der Ort der Punkte, von denen aus die sphärische Distanz v,
unter dem sphärischen Winkel 90° erscheint, oder die Azimutgleiche a = 90° für
Pol und Projektionsmittelpunkt.
Der Mittelpunkt der Ellipse im Abbild liegt also in der Mitte zwischen
Pol und Projektionsmittelpunkt, hat also die Koordinaten z ; Ze. Eine Parallel-
Transformation auf diesen Mittelpunkt gibt dann die Gleichung
x’ 3 y' 2 .
(en) Hama)
5 Br 5 tg v SEC -5-
Die große Achse steht also senkrecht zur Verbindungsgeraden der Grund-
punkte, die kleine ist parallel zu ihr.
Die Tangenten im Pol und im Grundpunkt sind parallel und erhalten die
konjugierte Richtung zur Verbindungsgeraden zwischen Pol und Projektions-
mittelpunkt. Die Tangente im Pol ist also das Abbild des Meridians, der senk-
recht zum Meridian des Projektionsmittelpunktes steht. Hat man also beim
Entwurf der Karte das System der Meridiane und des Äquators gezeichnet, so
ist es, wie schon im Abschnitt VI allgemein angedeutet wurde, leicht, die
Schnittpunkte der Breitenparallele mit den Meridianen zu zeichnen, für diese
Ellipsen also beliebig viele Punkte zu gewinnen.
Elsfleth, November 1918.
Fr
‘31,
Zur Umwandlung von Kartenprojektionen.
(Bemerkungen zu der vorangehenden Abhandlung Immlers,)
Von H. Thorade,
Der leitende Gedanke in den Immlerschen Ausführungen führt bei weiterer
Verfolgung auf mathematische Grundsätze zurück, auf deren Bedeutung für die
Kartographie hier mittels einiger Beispiele aufmerksam gemacht werden möge.
Wir beschränken uns dabei auf eindeutige Beziehungen zwischen Kugel und
der Ebene.
1. Umwandlungen der gnomonischen Projektion, Es leuchtet zunächst ein,
daß die behandelte Aufgabe — eine Karte zu zeichnen, die zwei gegebene Groß-
kreisbüschel als ebene Strahlenbüschel unter Beibehaltung der Winkel wieder-
