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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar/Februar 1919. 
dann geht (4) über in 
Sm 
= A 
= x 
© — 377 
Ferner ist 
t: 5 1 
1 17584 
A GBıtl 
°P Cr — Bo 
analog 
II. Abbildung des Äquators. 
Nach Gleichung (2) ist 
A, = — sin g, cotg (2 + Ag) + cos g, tg g cosec (4 + Ao) 
Az = — sin 2 cotg (4 — 29) +08 , 1g @ cosec (4 — Ag). 
Für den Äquator ist # = 0, also reduziert sich 
A, = — sin g, cotg (2 + A) } 
A, = —8in @, Cotg (1 — Ay) 
Aus diesen Gleichungen ist 4 zu eliminieren; 
die Gleichung des Aquators in A, und A,. Nun ist 
us spfıben __ cotg (4 + Ag) cotg 4, +1 
cotg 2 = cotg (2 + Ay — 40) == Cotg Ay — cotg (4 + Ao) 
und aus (8) 
a sin g, — A, cotg Ay . 
A, -+sin g, cotg 4,” 
8) 
damit erhält man zunächst 
anderseits 
— — __ cotg (2 — A,) cotg 249g — 1 _ sin g, + A, cotg 4 
cotg 4 = cotg (2 — Ay + 20) =  COtg (4 — Ag) -Fcotg Ag "Ay-=— ein gı cotg Ag 
N Setzt man diese Ausdrücke für cotg 4 einander gleich, so bekommt der 
ÄAquator die Gleichung 
a (sin g, — A, cotg 40) (Az — sin g, cotg Ay) = (sin #2 + Az cotg Ag) (A, + sin gp, cotg A) 
oder 
(A; Az + sin g, sin g„) tg 2 A, — A, sin g, + Az sin g, = 0. 
Führt man für A, und A, die Bezeichnungen aus (7) ein, so wird 
{(C, B, +1) (C, Ba +1) + sin g, sing (C, — Bı) (C — Bo] tg2 A 
; — [Ci B, 41) (C, — B.) sin gz — (C, Bz + 1) (C, — Bj) sin gı] = 
In diesem Ausdruck ist der Koeffizient von C,C, 
(B, B, + sin @, sin ©.) tg 224, — B, sin %, + B, sin gg 
also dieselbe Gleichung des Äquators, in dem nur die A durch die B ersetzt 
sind. Er läßt sich schreiben 
B, (B, tg 2 4 + sin 1) | sin g, (sin m, 1g 249 — Bi). 
Ersetzt man die B, und B, durch ihre Werte aus (1), so läßt sich zeigen, 
daß der ganze Ausdruck verschwindet. Die Äquatorgleichung nimmt also eine 
lineare Form in C, und C, an von der Art 
GP+Cq+r=0 
oder nach (6) in den laufenden Koordinaten x, y 
xP+O ++ mp—g = 0. 
Der Äquator bildet. sich also in der Karte als gerade Linie ab. 
Hierin ist 
a 
p == B, (B, sin  -+ tg 2 2914 sin g, (1 — B, sin g, tg 2A) 
= B, sin g, (B, — sin g, tg 244) -(B, tg 224 + sin g;) 
= B;(tg 224, — B, sin g,) — sin g, (1 + B, sing, tg 2 .4o) 
= — B; sin g, (Ba + sin g, tg 2 40) + (B, tg 2.29 — sin 3) 
"= tg244(1+B, B, sin g, sin 2) -} B, sin 2 — B, sin g, 
— (tg 224 -+ B, sin 9.) -- B, sin , (— 1 + B, sin ga tg 224).