Maurer, H.: Das winkeltreue gegenazimutale Kartennetz nach Littrow (Weirs Azimutdiagtamm). 21
Die Figur-3 deutet ein solches zweifach-gegenazimutales
Kartennetz für
den Fall Si (= 0, 14=-— 4)
S,(g=0, 1= -+ 124) an.
Jeder Punkt (go, A) wird als Schnittpunkt
zweier Strahlen erhalten, deren
einer mit dem Meridian von SS’, den
Winkel A, nach der Gleichung
cot A, = sing-cot(i-+4,)
und deren anderer mit dem parallelen
Meridian von S’, den Winkel A, nach
der Gleichung
cot A, = sing-cot(4—4,)
bildet. Rechnet man in der Karte
vom Punkt g=0 i==0 aus kartesische
Koordinaten x auf dem Aquator,
y senkrecht dazu und setzt zur
Maßstabbestimmung die Entfernung
5’, SS =282, so gilt offenbar: .
X+Q=ytgA,
x—S=ytgA,,
woraus man erhält:
E 2Q nn 28sine oe 1—tg?Atg?2, _ 2Q@ sing „9
AA AA) AA) EA) sin 2A, COS A Sin A)
st Ay — cot A, _ a sot (4 — 2,) + cot (21 +) _ qSin24 . ;
cot A, + cot Ay ”cot(4-— 4,) — cot (2-+41,) "”sin24,
‚Für 4 = const wird x == const, d. h. die Meridiane werden parallele auf
dem Aquator senkrechte Gerade‘ von dem einfachen Abstandsgesetz: x proportional
zu sin2%, Die Bilder der Breitenkreise 9 = const erhält man durch
Eliminieren von 2 aus den Gleichungen für x und y. Die Bilder der Breitenkreise
sind Ellipsen, die alle durch die beiden Punkte y = 0 x= + 2 gehen
und deren x-Achse die Länge 7m hat. Der Mittelpunkt der Bildellipse des
Breitenkreises g@ liegt in x = 0, y = Lsingcotg2 21,, und die y-Achse dieser
Ellipse hat. die Länge = 2 £ sin g (cotg 2, — cot 2 4).
Figur 3 zeigt das Netz einer Halbkugel für den Fall A, = 15° (die andere
Halbkugel ist diesem Netz spiegelbildlich gleich bezüglich der Geraden CD). Die
Abbildung ist für die beiden Punkte A und B (= 0 1= + 15°) gegenazimutal.
Der Aquator ist die Gerade CD, die im ganzen viermal hin und her durchlaufen
wird, wie die Meridianzahlen 4 es anzeigen; einfach reicht CD z.B. von 4 = — 45°
bis 4 = + 45°. Die parallelen Geraden sind Meridianhälften von 5° zu 5°; jede
gilt vierfach, die beiden Randgeraden DP, und CP, zweifach. Von den Breitenkreisellipsen
vo = 15°, 30°, 60°, 75° sind, um das Bild nicht zu sehr zu verwirren,
die unteren alle durch A und B gehenden Hälften weggelassen, von der Ellipse
für 9 =— 45° ist die Unterhälfte punktiert, und nur die Bildellipse Po P, P, Ps
des Pols ist ganz ausgezogen. Dies Polbild ist so:zu verstehen:
Das Meridianbild vom Äquator zum Pol reicht für
= 0 von M bis Po
= 15 „.B , Pıs
-2 . E, Pos
45: D PP,
65 . BE „ Pa
= 75 von B bis B
= 90., M, PR,
105 „An A
135 m” C »” Pr,
180 „ M „ Po
Dann wiederholt sich bei weiter wachsendem 2 der Umlauf zum zweiten Mal.
Analog hat man sich das Wandern eines Punktes auf einer anderen Breitenkreisellipse
bei wachsendem 2 vorzustellen.
