Bemerkungen zum Aufsatz von A. Wedemeyer: „Das winkeltreue gegenazimutale Kartennetz usw.“ 279
oder unter seinem Nebenwinkel. Nun schneiden sich ja selbstverständlich zwei
Linien, die einen Winkel miteinander bilden, immer zugleich‘ auch unter seinem
Nebenwinkel, und es fragt sich, warum Herr W., der 1918 noch anerkannte, daß
in Littrows Karte die Azimutgleichen den Mittelmeridian unter. Wihkeln, gleich
dem Azimut, schneiden, num (1919) diese Winkel nicht mehr als Schnittwinkel
gelten lassen will, sondern allein ihre Nebenwinkel als Schnittwinkel anerkennt,
Herr W. kapriziert sich auf folgendes (siehe Figur):
Während auf der Kugel dem östlich vom Seitenmeridian
liegenden Azimutwinkel 8 = PBG der ebenfalls östlich vom
Mittelmeridian liegende Azimutgleichenwinkel PSA,. (oder auch
sein Scheitelwinkel ASB,) gleich ist, verlangt Herr W. von
einer gegenazimutalen Karte, daß in ihr der westlich vom
Mittelmeridian liegende Azimutgleichenwinkel PSA, der auf der
Kugel (180°—ß) ist, = ß werden solle, Diese bizarre For-
derung ist in Littrows Karte allerdings nicht erfüllt, aber
genau ebensowenig in der Craigschen Karte, nach der Herr
v. Hammer die Gegenazimutalität definiert hat, und ebenso-
wenig in Hammers mittabstandstreuer gegenazimutaler Karte,
Das hat einen sehr einfachen Grund: Diese unnatürliche For-
derung ist eben überhaupt unerfüllbar. Man erkennt das sofort,
wenn man (siehe Figur) den Meridian PB dem Meridian PS immer näher rücken
läßt. Fällt er. im Grenzfall auf den Meridian PS und der Punkt B in den Punkt
Bi, so ist es jä selbstverständlich, daß in keiner Karte dem gleich Null ge-
wordenen Winkel PB,S gleichgemacht werden kann der Winkel PSB,, in den
PSA übergeht, und der gleich 180° sein muß. Null werden muß und kann hier
nur der Winkel PSP, in welchen PSA, bzw. sein Scheitelwinkel, in den der
Winkel ASB, überging. Auch in Herrn W.’s Fig, 3 auf S. 184, Ann. d. Hydr. 1919,
besteht kein Zweifel, daß die Azimutgleiche 170° mit.dem Schenkel SO des Stern-
meridians den Schnittwinkel 170° bildet, ganz ebensogut wie mit dem Schenkel
SN den Winkel 10°. Dafür, daß als Meridianschenkel dieses Schnittwinkels statt
SO der Meridianbogen SN genommen werden müsse, liegt nach keiner meiner
Definitionen der gegenazimutalen Abbildungen der geringste Anlaß vor. Um ein
vom Nordschenkel des Sternmeridians aus zu messendes Azimut handelt es
sich ja überhaupt nicht, sondern um einen Schnittwinkel, dessen einer Schenkel
nicht einmal ein Großkreis (wie es doch bei jedem Azimut der Fall wäre), sondern
eine Azimutgleiche ist, Hierin dürfte überhaupt die Wurzel der ganzen Ver-
wirrung liegen: Da im Azimutdiagramm statt des am Ortsmeridian liegenden
Azimutwinkels- irgendein anderer Winkel von gleicher Größe gemessen wird,
glaubt Herr W. fordern zu müssen, daß auch dieser andere Winkel im Karten-
netz wie ein Azimut orientiert liegen müsse, Dazu besteht nicht der geringste
Anlaß. Im Weirschen Diagramm hat der Ablesewinkel zu einem Schenkel eine
Azimutgleiche, und im Teegeschen Diagramm sind im allgemeinen beide Schenkel
keine Kugelgroßkreise und braucht keiner von ihnen Meridianrichtung zu haben.
Gegenazimutale Karten, wie sie Herr W. wünscht, kann es also unmöglich
geben, und wenn er Littrows Karte.nicht gegenazimutal nennt, weil in ihr nach
seiner Auffassung die Azimutgleichen den Mittelmeridian nicht unterm Azimut-
winkel, sondern unter seinem Supplement schnitten, so müßte er aus demselben
Grunde auch jede andere bisher gegenazimutal genannte Karte als nicht gegen-
azimutal bezeichnen. Denn bei allen liegen diese Verhältnisse genau wie bei der
Littrowschen. Diese unterscheidet sich von den anderen eben nur dadurch,
daß sie die Eigenschaft, die die Gegenazimutalität kennzeichnet, nicht nur in einem
„
Azimutdiagramm in Littrows Projektion (Ann. d. Hydr. 1905, 8. 129): „Eine solche Gerade ver-
bindet alle Orte (g, A), von denen aus gleichzeitig ein Stern von der Deklination 6 im selben Azimut A
gesehen wird. — Die Gleichung der einer solchen Geraden entsprechenden Kurve auf der Kugel, aus-
yedrückt in den Variabeln: g = Breite und A = Längenunterschied vom Mittelmeridian, ist:
cot A == sin gp-cot A — cos g-cosec Ä-tg d, wenn wir darin A und ö als Konstanten auffassen.‘
Daß die Kurve aller Örter, die einen Stern gleichzeitig im selben Azimut haben, auch schon früher
yelegentlich erwähnt worden sein mag, halte ich für sehr möglich,
