Maurer, H.: Das winkeltreue gegenazimutale Kartennetz nach Littrow (Weirs Azimutdiagramm). 15
zeichnet, und Herr Bludau hätte später‘ kritiklos diese‘ Meßkarte unter die
gegenazimutalen Karten aufgenommen. ‘ Leider gibt Herr Wedemeyer nicht
näher an, wie er zu diesen Vorwürfen kommt. Selbstverständlich kann die
Frage nur so geprüft werden, daß man feststellt, welche Kennzeichen die Gegen-
azimutalität bestimmen, und nachprüft, ob. das Littrow-Kartennetz sie besitzt
oder nicht, .
A. Was sind die Kennzeichen der Gegenazimutalität?
Der Ausdruck „gegenazimutale Projektionen“ ist von Herrn v. Hammer
in Peterm. Mitt. 1910, S. 153, geprägt. Er schreibt dort: „Die gegenazimutalen
Abbildungen stellen die oben definierten Raumkurven vierter Ordnung‘), die
Orte der Punkte, in welchen das Azimut nach einem bestimmten festen
Punkt S eine Konstante ist, als gerade Linien dar, vom Fie. 1
Kartenpunkt S’ ausgehend und hier die Winkel 6°) mitein- 8. 7
ander bildend,“ Eine sinngleiche Definition habe ich in Peterm.
Mitt, 1911, S. 255 in die Worte gefaßt: „In einer gegen-
azimutalen Projektion verbindet jede Gerade durch den
Kartenmittelpunkt?) S’ solche Orte miteinander, für die der
Kartenmittelpunkt im gleichen Azimut liegt; und die ver-
bindende Gerade (Bild der Azimutgleiche) bildet mit dem
Meridian des Kartenmittelpunkts einen Winkel, der dem be:
treffenden Azimut gleich ist.“
Da auf der Kugel von jedem Punkt der Azimutgleiche
BAS (Fig. 1) aus der genannte Punkt S im gleichen Azimut
8 = XPBG liegt (in der Figur sei auf der Kugel P der Pol,
BGSG, ein Großkreis und BASA, eine Azimutgleiche des
Punktes S), so liegt er auch von dem S unmittelbar benach-
barten Punkt der Azimutgleiche aus in derselben Richtung, d. h.: die Azimut-
gleiche selbst schneidet den Meridian von S unter dem Winkel 8 = X PSA,.
Infolgedessen kann man die Begriffsbestimmung der gegenazimutalen Karten auch
in folgender knapper und klarer Form geben:
ı. „Gegenazimutale Karten bilden die Azimutgleichen eines Kugel-
punkts S als Gerade ab, die sich im Kartenpunkt S’ unter den gleichen Winkeln
schneiden wie ihre Urbilder auf der Kugel.“ ; i
Entsprechend gilt für die azimütalen Karten: ‘ .
IL. „Azimutale Karten bilden die Großkreise eines Kugelpunkts S als
Gerade ab, die sich im Kartenpunkt S’ unter den gleichen Winkeln schneiden
wie ihre Urbilder auf der Kugel.“
Übereinstimmend hiermit sagt v. Hammer: „Mit der angedeuteten An-
forderung »Geradlinigkeit jener Raumkurven vierter Ordnung (der Azimut-
gleichen) und richtige Winkel. zwischen. den sie darstellenden Geraden im Karten-
mittelpunkt« ist die Projektionsart der »gegenazimutalen Abbildung« noch nicht
vollständig bestimmt, ganz ebenso wie die Festsetzung der azimutalen Karten,
die Hauptpunkt-Großkreise sollen .in der Karte als gerade Linien mit richtigen
Zwischenwinkeln erscheinen, noch weitere Anforderungen an die Karte offen 1äßt 1).
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* Gemeint sind die Azimutgleichen; der Name kommt erst in den folgenden Monaten auf,
?) Gemeint sind die Gegenazimutwinkel-Differenzen,
3) In späteren Veröffentlichungen habe ich den Punkt „Sonderpunkt“ genannt, da sich über
die Angemessenheit des Ausdrucks „Kartenmittelpunkt‘““ für einen: solchen ausgezeichneten Karten-
punkt streiten läßt. .
4) Man muß hierbei nur folgendes klar halten: Die Forderung I ist für die gegenazimutalen
Abbildungen als Definition ausreichend. Es wird außer ihr keine weitere Forderung gestellt, die von
jeder Art von gegenazimutaler Abbildung erfüllt werden muß, Vielmehr dient jede weitere Forderung
dazu, unter den verschiedenen möglichen gegenazimutalen Abbildungen besondere Arten festzulegen,
Für die azimutalen Abbildungen dagegen ist die Forderung IX zur Definition wohl not-
wendig, aber nicht hinreichend. Vielmehr sind sich. alle Lehrbücher der Kartographie darin einig,
daß jede azimutale Abbildung außer der Forderung. II auch noch die Forderung IIL: „Die Hori-
zontalkreise des Punktes S müssen als konzentrische Kreise um den Punkt S’ als Mittelpunkt ab-
gebildet werden,“ erfüllen muß, Nur Herr Schoy hat in den Ann, d. Hydr, usw, 1913, 8. 33, auf
