212 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September/Oktober 1919. 
Reynoldsschen Zahl ®&, so daß für ihre Erklärung auch deswegen schon die 
Turbulenztheorie gar nicht in Betracht kommen kann. 
Daß wenigstens die bei südwestlichen Winden in Sofia beobachteten Ver- 
tikalstörungen tatsächlich auf auf- und absteigenden Luftströmen beruhen, wird 
schließlich noch durch die gleichzeitig auftretenden und für das Talbecken von 
Sofia ungemein charakteristischen (Föhn-) Wolkenbildungen bestätigt, deren 
ausführliche Besprechung gelegentlich einer geplanten Sonderarbeit über den 
Föhn in Sofia erfolgen soll. Auch angesichts der Erfahrungen wohl jedes 
Fliegers oder Freiballonfahrers und Pilotbeobachters ist die Schärfe, mit der 
Wenger die Heranziehung von Vertikalströmungen ablehnt, schwer verständlich. 
Umgekehrt soll natürlich die Richtigkeit der Turbulenztheorie in speziellen 
Fällen nicht bestritten werden. Sie kann für das Lindenberger Material mit 
dessen durchweg kleinen Abweichungen durchaus zutreffend sein, und sie wird 
dann jedenfalls auch für einen großen Teil der Beobachtungen in Sofia, ins- 
besondere für die hier nicht behandelten Abweichungen unterhalb von 50 m/min 
Gültigkeit haben. Es ist sogar wahrscheinlich, daß die Turbulenz bei den hier 
allein benutzten Papierballonen mit ihrer rauhen und vielfach unebenen Ober- 
fläche eine größere Rolle spielen wird als bei den Lindenberger Gummipiloten, 
wenn man an den bei Wenger (S. 124) erwähnten Versuch. denkt, wonach zum 
künstlichen Turbulentmachen der Luft ein auf die umströmte Kugel gelegter 
Drahtring genügt. 
Der Zweck dieser vorläufigen Zusammenstellung war der, die Wengerschen 
Tabellen durch ein viel weiter reichendes Material, das eben wohl nur unter den 
geographischen Verhältnissen des Balkans gesammelt werden konnte, zu ergänzen 
und seine Ergebnisse durch den Nachweis tatsächlicher Vertikalströmungen in 
einem allerdings prinzipiellen Punkte zu berichtigen. Es erscheint übrigens 
nicht aussichtslos, von der „Mikro“-Turbulenz im aerodynamischen Kanal des 
Laboratoriums über die nach Zehnern von Metern zählenden „Turbulenzelemente“ 
der Barkowschen Kreisbahnen (S. 134 Anm.) bis zu den vielleicht über Hunderte 
von Metern sich erstreckenden „Vertikalströmungen“ eine Brücke zu Schlagen 
und durch die Relativierung des Begriffs „Turbulenz“ eine friedliche Synthese 
beider Theorien anzubahnen, in deren Richtung sich auch die Arbeit von 
Wilhelm Schmidt-Wien über den „Einfluß von Wirbeln mit horizontaler Achse 
auf die Steiggeschwindigkeit von Pilotballonen“ (Met. Zeitschr. 1917, 10, 11) bewegt. 
Im Felde, Herbst 1917. Alfred Postelmann, 
Kann die Winkeltreue in Einzelpunkten winkeltreuer Karten fehlen? 
Von H. Maurer, 
(Hierzu Tafel 8.) 
A. Augenscheinlich nicht winkeltreue Stellen winkeltreuer Karten. 
1. In der Merkatorkarte, die bekanntlich winkeltreu ist, sind die Me- 
ridiane parallele Geraden, Da sie im Bilde alle dieselbe Richtung haben, wird 
man also sagen: Die Meridiane schneiden sich im Bild nicht unter den richtigen 
Winkeln, und das unendlich fern fallende Bild der Pole ist ein singulärer Punkt, 
für den die in der ganzen übrigen Karte geltende Winkeltreue nicht erfüllt ist. 
2. Die winkeltreuen Kegelprojektionen nach Lambert!), deren 
Grenzfälle der Merkator-Entwurf und der stereographische Entwurf sind, haben 
bei normaler (erdachsiger) Lage die Abbildungsgesetze 
90 — 
hama 0028). 
Die Meridianbilder sind gerade Strahlen, die sich in dem ins Endliche fallen- 
den Pol N unter Winkeln 4, schneiden, die m-— mal so groß wie die ent- 
1) Lambert, Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelskarten, 
Ostwalds Klassiker d. exakt. Wissenschaften, Nr. 54, 8 48.