156 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli/August 1919, 
Energiequellen, welche die Reibungsarbeit leisten, stationär werden und ist dann 
im allgemeinen von wellenartiger Form. Wir können diese stationäre Bewegung 
stets so auffassen, daß wir den beiden Flüssigkeiten (oder beweglichen Massen) 
Strömungsgeschwindigkeiten von solcher Größe und Richtung erteilt denken, daß 
die gewellte Grenzfläche ruht, etwa so wie die Welle, die in einem Bache stets 
an derselben Stelle verharrt, wenn sie durch einen Stein im Bachbett ver- 
ursacht ist. 
Wir werden daher ein Koordinatensystem verwenden, gegen welches die 
Wellenform an der Grenze in Ruhe ist, und den beiden Flüssigkeiten konstante 
Strömungsgeschwindigkeiten gegenüber diesem System zuschreiben, 
Im allgemeinen entstehen die Wellenformen durch die Zentrifugalkräfte. 
Es bedarf an einer Stelle eines Flusses z. B. nur einer kleinen Ausbiegung aus 
der geraden Stromrichtung, um durch Zentrifugalkraft das Wasser immer mehr 
nach auswärts zu drängen, wodurch der Mäander zustande kommt. Sobald 
normal zur Grenzfläche der beiden beweglichen Massen noch äußere Kräfte 
wirken, wie die Schwere oder die ablenkende Kraft der Erdrotation, wird die 
Länge der Welle näher bestimmt, während sie willkürlich bleibt, solange nur 
die Zentrifugalkraft herrscht. 
Von besonderem Interesse ist es, sich darüber zu unterrichten, welche 
Bewegungsformen dieser Art in einer und derselben Flüssigkeit vorkommen können, 
wie in Luft, Man hat in der Meteorologie sehr viel von Wirbeln gesprochen und 
auch viel vom wellenartigen Verlauf der Witterungserscheinungen. Die physi- 
kalischen Begriffe Wirbel und Welle haben wohl diesem Sprachgebrauche nicht 
immer zugrunde gelegen, doch wollte man z. B. mit der Auffassung der Cyklonen 
als Wirbel die Meinung verbinden, daß eine und dieselbe Luftmasse um eine Art 
Achse rotiert, während der Begriff Welle die Fortpflanzung der Bewegungsform 
über verschiedene nebeneinander liegende Luftmassen zum Inhalt hat. Im fol- 
genden ist die wellenartige Bewegung der Luft näher betrachtet worden. Das 
Resultat scheint zu sein, daß die allgemeinen Ströme der großen Zirkulation der 
Atmosphäre wellenartigen Verlauf nehmen, wobei die Oszillationen in der Hori- 
zontalebene liegen, Aber in den Ein- und Ausbuchtungen der Wellen bilden sich 
eigentliche . Wirbel, die Depressionen und Antizyklonen, wenn auch nur der 
innerste Teil dieser Gebilde wirklich Wirbelcharakter haben muß, 
Die Rechnungen wurden nur für inkompressible Flüssigkeiten und nur für 
zwei Dimensionen durchgeführt, also für Strömungen in einer Richtung x mit 
Wellenbergen und -tälern senkrecht dazu (y). Je nachdem man y horizontal 
oder vertikal legt, kann man Wellen mit vertikaler oder horizontaler Grenzfläche 
behandeln. Für die Zirkulation der Atmosphäre hätte man die Wellen der 
Kugeloberfläche anzupassen gehabt; dies ist wegen der mathematischen Schwierig- 
keiten zunächst unterlassen worden. Es handelt sich mir im folgenden mehr 
darum, die Anschauung von den Bewegungsformen zu erweitern, als 
einzelne Erscheinungen zu erklären. 
I. Stationäre Wellen ohne äußere Kräfte. 
Wir bezeichnen mit u, v die Geschwindigkeitskomponenten, mit X, Y die 
äußeren Kräfte in der x, y-Richtung. Die hydrodynamischen Bewegungs- 
gleichungen für diese beiden Richtungen lauten 
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Die Bewegung soll in der ganzen folgenden Betrachtung stationär sein, so daß 
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