116 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai/Juni 1919. 
Schicht mit schwacher Zunahme würde in geringerer oder größerer Höhe liegen, 
je nachdem &n” kleiner oder größer wäre, 
Über die Geschwindigkeitsverteilung mit der Höhe über freiem Gelände 
liegen eine große Anzahl statistischer Untersuchungen vor, und man hat überall 
die oben beschriebene Verteilung gefunden. Die mittlere Geschwindigkeit nimmt 
immer sehr rasch zu, bis etwa 500 m Höhe, dann folgt eine Schicht mit schwacher 
Zunahme bis etwa 1500 m Höhe und in größeren Höhen wird die Zunahme wieder 
stärker. Dieses deutet darauf hin, daß die mittlere Windverteilung mit der Höhe 
allgemein durch eine Gleichung wie (12) sich angenähert darstellen läßt, indem 
man an = 5 wählt. 
Wir haben jetzt die wirkliche mittlere Windverteilung mit der Höhe mit 
den von den Gleichungen (3) gegebenen Windverteilungen verglichen und bei 
Benutzung eines Wertes von a von 4 bis 5 eine so gute Übereinstimmung 
gefunden, die man überhaupt erwarten kann, wenn man nicht ein besseres 
Beobachtungsmaterial zur Verfügung hat, als wir es gehabt haben. Der große 
Mangel unseres Materials ist, daß wir nicht die Änderung der Gradientkraft mit 
der Höhe kennen und deshalb von dieser Annahme gemacht haben müssen. 
Bei der Behandlung des Pilotballonmaterials haben wir erstens eine konstante 
Gradientkraft und später eine mit der Höhe veränderliche Gradientkraft an- 
genommen und in beiden Fällen die beste Übereinstimmung zwischen berechneten 
und beobachteten Geschwindigkeiten für an = 4 gefunden. Bei der Behandlung 
von dem Drachenmaterial haben wir angenommen, daß die Gradientkraft pro- 
portional mit @ mit der Höhe wächst, und dann die beste Übereinstimmung für 
an=5 gefunden. Schließlich deutet älteres statistisches Material darauf hin, 
daß man überall an mittleren Breiten die beste Übereinstimmung für an= 5 
finden wird. 
Es scheint dann berechtigt zu schließen, wie wir es gemacht haben, 
daß der mittlere Reibungskoeffizient in der freien Atmosphäre einen unge- 
fähren Wert 7 = 0.005 hat. Mehr ist auch nicht gesagt, denn wir machten 
ausdrücklich darauf aufmerksam, daß der Reibungskoeffizient großen Schwankungen 
unterworfen ist. Er ist im Mittel größer im Sommer als im Winter und größer 
am Mittag als in der Nacht (Kap. 9). Weiter ist er im Mittel viel kleiner unter- 
halb Anemometerhöhe als oberhalb (Kap. 10). Er nimmt von Anemometerhöhe 
im Mittel mit der Höhe zu (Kap. 9). Es wurde schließlich gezeigt, wie er von 
den sehr veränderlichen ungeordneten Bewegungen in der Atmosphäre abhängig 
ist (Kap. 12). Er hat deshalb in den Einzelfällen sehr verschiedene Werte und 
ist großen und raschen Schwankungen unterworfen, 
III. Zuletzt sollen einige Formeln aufgestellt werden, die zur Anwendung 
kommen dürften, wenn man die mittlere Windverteilung mit der Höhe so gut 
kennt, daß man SS, ZZ Zi und - durch Differenzenbildung mit befrie- 
digender Annäherung bestimmen kann. Außerdem muß man die Gradientkraft 
in der Höhe kennen. Dann kann man ein genaueres Studium des Reibungs- 
koeffizienten ausführen, als wir es mit unserem Beobachtungsmaterial haben 
tun können. 
V.H.Ryd schlägt vor, die Gleichungen (9) zu verwenden. Zu Grund dieser 
Gleichungen liegt aber die Annahme, daß der Reibungskoeffizient sich nicht mit der 
Höhe ändert. Wie oben erwähnt, nimmt aber der Reibungskoeffizient mit der 
Höhe etwas zu, Bei der jetzt erzielten genauen Bearbeitung eines guten Materials 
darf man deshalb nicht die Formeln (9) brauchen. Es ist aber leicht, Formeln 
abzuleiten, wo keine Voraussetzung über ” gemacht worden ist. 
Die Formeln (2) lauten: 
0 vx do Ovx 0 
a 
2