Hesselberg, Th.: Über die innere Reibung in der. Atmosphäre,
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zwischen der wirklichen Windverteilung und den Gleichungen (3) erhalten.
Dieses ist aber auch nicht zu erwarten, denn die Gradientkraft nimmt in der
Troposphäre gewöhnlich mit der Höhe zu etwa wie a. Wir nehmen des-
nalb an, daß ;
d(a«G) _ da
57 > 9760.
Weiter führen wir für Sn den Wert 0.08 ein, der etwa der mittlere Wert
in den unteren 3000 m ist. Legt man wie früher die Y-Achse in der Richtung
der Gradientkraft und führt die Grenzbedingungen ein, so erhält man aus den
Gleichungen (5a): N
vr =— 7,36 sin (cz — 1.04) 11,8 4+0.0012z
(12) —ez
vv = 7.38 cos (cz — 1.04).
Diese Gleichungen geben die beste Übereinstimmung mit der durch Be-
obachtungen gefundenen Windverteilung, wenn man @&7” = 5 wählt. Man
bekommt dann:
—0.0034z
Yr = 73e sin (0.0034 z — 1.04) +11.8 + 0.0012 z
—0.0034Z Te
= 73e cos (0.0034 z — 1.04).
Berechnet man nach diesen Gleichungen vx und vy und daraus v und 7%,
so erhält man die in den unteren Zeilen der Tabelle 3 gegebenen Werte, und
die durch die dünne Kurve der Fig. 5 gegebene Windverteilung mit der Höhe.
Fig
U:
Fig.
ß
2000-
f
AG
71300
8
378 2878
878
87 78 X
Die berechnete und die wirkliche Wind-
verteilung zeigen beide die charakteristische
Umbiegung der Kurve in einer Höhe von
etwa 900 m. Wenn man in Gleichung (12)
nicht an = 5 setzt, sondern einen anderen
Wert wählt, so erhält man nicht den Knick
in 900 m Höhe, sondern in einer anderen
Höhe, und die Übereinstimmung wird über-
haupt weniger gut.
In Fig. 6 ist die Windgeschwindigkeit als Funktion der Höhe dargestellt,
indem die Geschwindigkeit v als wagerechte, die Höhe z als senkrechte Koor-
dinate dient. Man sieht, daß sowohl .die durch Beobachtung gefundene als die
berechnete Geschwindigkeitsverteilung dieselben Züge haben. Vom Erdboden bis
etwa 500 m Höhe nimmt die Geschwindigkeit rasch zu, zwischen 500 und 1500 m
ist die Geschwindigkeitszunahme schwach und in größeren Höhen wird sie
wieder stärker.
Wenn man bei der Berechnung einen anderen Wert von «7 gewählt hätte,
so würde man dieselben Züge der Geschwindigkeitsverteilung finden, aber die
