Hesselberg, Th.: Über die innere Reibung in der Atmosphäre, 
wie man sieht, mit wachsender Höhe ab. Das erste exponentiell-trigonometrische 
Glied gibt den Einfluß der oberen Wand, und der Einfluß nimmt nach unten 
also mit dem Abstand von der Wand ab, 
In diesem Fall, wo man zwei Grenzflächen hat, sind die Integrations- 
konstanten A und B gewöhnlich von 0 verschieden, und man kann keine weitere 
Vereinfachung der Gleichungen (4) bis (6) erhalten. Eben einen solchen Fall 
hat Ekman!) bei den Meeresströmungen behandelt, Er untersucht hier die 
Strömungen in einem Meere mit begrenzter Tiefe. Hier hat er zwei Grenzflächen, 
nämlich den Meeresboden und die Oberfläche des Meeres, 
Die Integrationskonstanten können. wie erwähnt bestimmt werden, wenn 
man die Werte von Gradientkraft und Geschwindigkeit an den Grenzflächen kennt. 
Da die ganze Bewegung von den Grenzbedingungen abhängig ist, kann man sie 
aber auch bestimmen, . wenn‘ man Gradientkraft und Geschwindigkeit in zwei 
zwischenliegenden Punkten kennt. Sie werden dann aber weniger genau bestinfmt, 
weil der Einfluß der Wände rasch mit dem Abstand von diesen abnimmt. 
In der Atmosphäre hat man nur eine Grenzfläche, nämlich. den Erdboden. 
Hier hat man eine von der Reibung am Erdboden abhängige Windgeschwindig- 
keit. Der Wind und die Gradientkraft an dieser Grenzfläche geben nur zwei 
Gleichungen zur Bestimmung der vier Integrationskonstanten, Wenn man genaue 
Werte von Wind und Gradientkraft in einer anderen Höhe, z. B., 500 m, hätte, 
würde man natürlich diese Werte benutzen, um die zwei fehlenden Gleichungen 
zur Bestimmung der vier Integrationskonstanten zu erhalten. Solche Werte haben 
wir aber nicht. Wir kennen zwar den Wind einigermaßen gut, die Gradient- 
kraft aber nicht. Wenn man trotzdem versuchen wollte, in dieser. Weise die 
[ntegrationskonstanten zu bestimmen, würde man Werte finden, die nichts mit 
der Wirklichkeit zu tun hätten, zu dem Maße würden sie von der Annahme über 
die Gradientkraft in der Höhe beeinflußt sein. Wir müssen deshalb auf diese 
Methode verzichten. . 
Man kann aber schließen, daß A so klein sein muß, daß man A = 0 setzen 
kann. Wenn dies nicht der Fall wäre, würde das erste. exponentiell-trigono- 
metrische Glied in den Gleichungen (5) mit der Höhe zunehmende Schwankungen 
geben. Solche findet man aber nicht in der mittleren Windverteilung‘ über 
Lindenberg. Diese zeigt nur eine mit der Höhe abnehmende Schwankung des 
Windes, die von der Reibung am Erdboden herrührt. Damit die Gleichungen (5) 
die empirisch gefundene Windverteilung geben sollen, muß entweder A = 0 sein, 
oder wenn A => 0 wäre, müßte die Gradientkraft mit der Höhe solche zunehmende 
Schwankungen haben, so daß die letzten Glieder der Gleichungen (5) das erste 
Glied kompensierte. Dies ist aber nicht der Fall, weder der Wind noch die 
Gradientkraft zeigen solche zunehmenden Schwankungen. Man kann deshalb 
schließen; daß in unserem Fall die Konstante A so klein ist, daß sie gleich Null 
gesetzt werden darf. Physikalisch gesehen, hängt dies damit zusammen, daß 
man keine obere Grenzfläche hat, die nach unten abnehmende Schwankungen 
erzeugen kann. Es ist also mit vollem Recht, daß Ekman bei der Unter- 
suchung von Meeresströmungen in einem unendlich tiefen Meer und wenn Äker- 
blom?), Exner®), Sverdrup und ich hei der Behandlung der atmosphärischen 
Bewegungen die Konstante A = 0 setzen. 
3. Der dritte Einwand von V.H. Ryd gilt der Benutzung der Gleichung (6a) 
zur Bestimmung des Wertes von ar. Er schreibt darüber: 
„Das Verfahren scheint mir indessen nicht richtig vor. Man hat nämlich 
hier einen Ausweg benutzt, der in solchen Fällen gebraucht werden kann, wo 
die Variation der Gradientkraft bekannt ist. Um diese Variation auf die obige 
Weise finden zu können, muß man erstens sicher sein, daß die Formeln zu den 
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‘) V. Walfrid Ekman: On the Influence of Earth’s Rotation.on Ocean-Currents, Arkiv för 
mathematik, astronomi och fysik.‘ Bd. II, Nr. 11, 1905. 
2) F. Äkerblom: Recherches sur les courants Jes plus bas de Vatmosphöre au-dessus de 
Paris. Nova Acta Reg. Soc. Se. Upsalensis 1908. ; ) 
3) F. M. Exner: Zur Kenntnis der untersten Winde über Land und Wasser und der durch 
;je erzeugten Meeresströmungen. Ann. der Hydr. und Mar. Met. 1912.