}

Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai/Juni 1919.

Diese Gleichungen benutzt er zur Bestimmung von &@%, indem er durch
Differenzenbildung zZ und S- aus der Kurve berechnet, welche die Windverteilung
 mit der Höhe über Lindenberg gibt. Aus der ersten Gleichung (9)
findet er dann Werte von x von 1.7 bis 11.1. Durch Benutzung der zweiten
Formel (9) findet er aber sinnlose, sogar negative Werte von an. Aus diesem
Resultate schließt er, daß „die vorliegenden Beobachtungen nicht in UÜbereinstimmung
 sind mit den Windverhältnissen solcher Systeme, bei denen die
Beschleunigung gleich 0 angesehen werden kann“,
Dazu soll bemerkt werden, daß die betreffende mittlere Windverteilung
von nur 84 Fällen gebildet ist, Man kann deshalb nicht einmal erwarten, die
Beobachtungsfehler so vollständig beseitigt zu haben, „wie erforderlich ist, um
Far av
durch Differenzenbildung zuverlässige Werte von a und A zu finden.
Ganz kleine Unebenheiten, die in der Kurve für die Änderung des Windes mit
der Höhe kaum zu merken sind, spielen bei der zweifachen Differenzenbildung
eine große Rolle,
Wenn man aber die Integration der Gleichungen (3a) ausführt, wie wir es
oben gemacht haben, und die so gefundene Windverteilung mit der wirklichen
vergleicht, spielt es gar keine Rolle, ob diese mit kleineren Fehlern behaftet ist.
In Abteilung III dieser Arbeit werden wir zu dieser Sache zurückkehren,
2. V. H. Ryd meint, daß es nicht erlaubt ist, A = 0 in den Gleichungen
(4) bis (6) zu setzen. Er schreibt darüber unter anderem:
„Unsere Voraussetzung, die Gradientkraft als konstant zu betrachten, kann
höchstens für einige tausend Meter gelten. Die Gültigkeit unserer Formeln
kann nur innerhalb des Gebietes der Beobachtungen untersucht werden, aber
wenn wir obendrein wissen, daß diese Formeln für größere Höhen nicht gelten,
so darf man nicht einige der gefundenen Glieder wegwerfen mit der Begründung,
daß dieselben zunehmende Schwankungen mit zunehmender Höhe ergeben würden.
Es kommt indessen nicht darauf an, daß wir etwas über die Verhältnisse außerhalb
 des betrachteten Gebietes wissen, sondern darauf, daß wir die willkürlichen
Konstanten so bestimmen, daß unsere Formeln in Übereinstimmung mit den Verhältnissen
 innerhalb des Gebietes sind, wo unsere Differentialgleichungen gelten,
Wir können die Sache in folgender Weise darstellen: Wir betrachten die Bewegung
 in einem Raum, der von zwei Ebenen z=z, und z==z, begrenzt ist.
Die Differentialgleichungen beziehen sich auf die einzelnen Luftpartikel, die sich
zwischen den genannten Ebenen befinden, allein jene Gleichungen genügen nicht,
uam die Bewegungen vollständig zu bestimmen, man muß die tatsächlichen Bewegungen
 an zwei Stellen kennen. Dadurch sind vier Bedingungen gegeben,
und durch diese Bedingungen kann man die vier willkürlichen Konstanten der
Integrale bestimmen, erst dann werden die Bewegungen vollständig bestimmt
sein. Wenn man nur eine jener Bedingungen verändert, so wird die ganze Bewegung
 in anderer Weise vor sich gehen, Es scheint hiernach einleuchtend zu
sein, daß man nicht im voraus, im Anschluß an Verhältnisse außerhalb der
Grenzen des Intervalls, zwei von den willkürlichen Konstanten gleich 0 setzen
darf, denn ein solches Verfahren entspricht einem unrationellen Festsetzen von
zwei der Bedingungen.“
Hierzu soll folgendes bemerkt werden:
In den Gleichungen (4) bis (6) sind die exponentiell-trigonometrischen
Glieder überall dieselben. Sie enthalten vier Konstanten, die durch die Grenzbedingungen
 bestimmt sind.
Denkt man sich eine Luftschicht zwischen zwei horizontalen Wänden, hat
man an der oberen sowie an der unteren Wand eine von der Reibung an der
Grenzfläche abhängige Windgeschwindigkeit. An den beiden Wänden hat man
also Werte von vx und vy, die von der Reibung an den Wänden abhängig sind.
Diese Grenzbedingungen liefern vier Gleichungen zur Bestimmung der vier Integrationskonstanten
 A, B, a und b. Das zweite exponentiell-trigonometrische Glied
gibt den Einfluß der unteren Wand auf die Bewegungen. Dieser Einfluß nimmt,