Hesselberg, Th.: Über die innere Reibung in der Atmosphäre.
79
al
wirklich geweht haben, und denjenigen, welche
unsere ‚Beobachtungen ergeben haben, alle
möglichen Richtungen haben. Die Summe der
Vektorunterschiede wird dann sehr klein. Der
gefundene mittlere Wind ist.deshalb nur wenig
von demjenigen verschieden, den wir gefunden
hätten, wenn wir fehlerfreie Windbeobach-
tungen hätten benutzen können, In gleicher
Weise wird die mittlere Gradientkraft, die
wir finden, nur wenig von der wirklichen
mittleren Gradientkraft verschieden.
Wenn man bei der Mittelbildung Winde
von allen Richtungen, beschleunigte Winde
und verzögerte Winde, benutzt, wird die
Beschleunigung J auch alle möglichen Rich-
tungen haben, wie in Fig. 2 dargestellt. Hier
sind die Beschleunigungen dick gezogen. Die
Vektorsumme der Beschleunigungen wird des-
halb klein, und man kann die mittlere Be-
schleunigung außer Betracht setzen, wenn man das Mittel aus hinreichend vielen
Fällen bildet. Man kann dieses mit demselben Recht machen, wie wenn man bei
der Mittelbildung zufällige Fehler der Einzelbeobachtungen außer Betracht setzt.
Sverdrup hat auf Grund der Bedingung (7) Formeln abgeleitet, die eine
einfache Berechnung von — und ®% erlaubt. Nach seinen Formeln hat man:
v ZI — XZaGvsin
=" 36 und 18% = Gy
Er findet aber, daß man sehr nahe dieselben Werte erhält, wenn man
v Zv — Zw
=5 > 3@6) MA =
setzt, wo n die Anzahl der Beobachtungen ist.
Wenn man also die Formeln (8) zur Berechnung des mittleren Verhält-
nisses zwischen Gradientkraft und Wind benutzt, wird das Resultat nur sehr
wenig von den Beschleunigungen beeinflußt. sein. Bei der mathematischen
Behandlung des Resultats kann man dann die Beschleunigung vernachlässigen,
und man bekommt:
0=aG-+d-+aR,
wo dl die ablenkende Kraft der Erddrehung und «R’die Reibungskraft bedeuten.
Hieraus erhält man: °
cR — —aG-—d,
Aus dem mittleren Verhältnis zwischen Gradient und Wind kann man folglich
die mittlere Reibungskraft am Erdboden bestimmen ohne die Beschleunigung zu
berücksichtigen,
In ganz entsprechender Weise ist die mittlere Windverteilung über Linden-
berg gebildet, Bei der Mittelbildung sind Winde aus allen Richtungen, be-
schleunigte und verzögerte Winde benutzt worden, und das Mittel ist unter
Benutzung. der Formeln (8) gebildet worden. Die so gefundene mittlere Wind-
verteilung ist deshalb angenähert diejenige, die man in solchen Fällen finden
würde, wo die Beschleunigung gleich Null ist. .
Bei der mathematischen Behandlung der Windverteilung ist es also dann
berechtigt, die Beschleunigung zu vernachlässigen, z
Daß dieses nicht der Fall wäre, schließt V,H, Ryd aus folgendem:
Aus den Gleichungen (3a) bekommt man:
[-
bl
an = —
Avyy _ Avx—no
2 VYx Sn ö? Yy
Pe d72
Ann. d. Hydr, usw. 1919, Heft V/VIL.
