364 Annalen der Hydrograpbie und Maritimen Meteorologie, November/Dezember 1918,
unser Meßverfahren mit dem größten Vorteil auf Diagrammen und Karten, auf
denen ein geteilter Vollkreis eingezeichnet ist, Verwendung finden kann.
Auf dem bekannten Weirschen Azimutdiagramm wird z. B. das Azimut
erhalten, indem man Punkt G nach der Abweichung des Gestirns, Punkt S nach
den Koordinaten des Schiffsortes einträgt und nun den Winkel zwischen SG und
dem unteren Rand AB des Diagramms mißt, Ist aber ein Teilkreis vorhanden,
der auch unterhalb AB fortgesetzt ist, so kann man den gesuchten Winkel
direkt in Graden ablesen. Zu dem Zweck braucht man nur SG bis zum Schnitt
P, und P, mit dem Kreisumfang zu verlängern und Bogen AP, und BP, ab-
zulesen: Die halbe Summe dieser beiden Bogen ist gleich dem Winkel P,GB,
wie leicht aus der Fig. 4 ersichtlich ist, da X P,GB = P,P,B + P,BA ist. Diese
Art der Winkelmessung ist entschieden einfacher als die gewöhnliche Art, bei
der noch das Ziehen einer Parallelen. zu SG durch die Kreismitte M erforderlich
ist, sollte also auf allen Diagrammen angewendet werden.
Fig. 5.
Fig, 4,
Ba
bi
x
Die größten und, wie mir scheint, bislang nicht genügend beachteten
Vorteile hat unser Meßverfahren aber für Winkelmessungen auf stereographischen
Diagrammen oder Karten. Bekanntlich ist die stereographische Projektion
winkeltreu, aber die zu messenden Winkel erscheinen gewöhnlich als Winkel
zwischen Kreisbogen! Fast ausnahmslos findet man daher auch die Behauptung,
daß es zur Messung dieser Winkel nötig sei, zuvor die Tangenten zu ziehen, was
immerhin eine etwas umständliche Konstruktion erfordert. Es kann aber gezeigt
werden, daß das einfache Ziehen von Strahlen genügt, wenn außerdem noch ein
fester Meßkreis auf der Karte oder dem Diagramm gezeichnet ist.
In obenstehender Figur 5 sei der zu messende Winkel von den beiden
Kreisbogen AA, und BB, gebildet, die sich in S schneiden. Man ziehe dann
die Strahlen ASa, BSb, A,Sc, B_Sd, wo die einzelnen Buchstaben auch die
Gradzahlen des Meßkreises bezeichnen mögen, Der zu messende Winkel ist
gleich X ASB--x +y, wo x und y die Sehnentangentenwinkel der beiden den
Winkel einschließenden Kreisbogen sind. Nun ist aber nach dem vorhergehenden
XASB = 43(4—B-+a—b) x = }(d—B) y= }(c—A)
also der Winkel zwischen den beiden Kreisbogen AS und BS gleich
}HA—B+a-b—d+B+0c— A) = 3} Ka—b)-+(c—d)I-
Die Bogenstücke a-—b und c—d sind in der Figur stark gezeichnet, und es
prägt sich sofort ein, daß das eine Bogenstück von den Strahlen AS und BS,
den Sehnen der den Winkel einschließenden Kreisbogen AS und SB, das andere
Bogenstück von den entsprechenden Strahlen A,S und B,S ausgeschnitten wird.
Liegt der Punkt auf dem Umkreise, so ist das Meßverfahren noch ein-
facher, wie Wedemeyer im Nachtrag seiner Arbeit: „Das Kartennetz von
Lambert-Littrow und das transversale stereographische Kartennetz als Azimut-
meßkarte“l) mitgeteilt hat, woselbst er statt der von mir früher verwendeten
) Ann. d. Hydr. usw. 1918, S, 215 ff,
