Schmidt, W.: Über Arbeitsleistung und: Arbeitsverbrauch in.der freien Luft, .. 331 
Wir wissen nun, daß alle geordnete mechanische Energie nur durch. die 
geordneten. Luftströmungen vermittelt wird, ferner, daß diese auch nur von ge- 
ordneten Umlagerungen gespeist werden und nie von der Verringerung der 
; Die ; 43 
Energie der Lage durch den Austausch,‘ die bei negativem Cr stattfindet, Nutzen 
haben. können. Daraus folgt, daß die von der Luftbewegung stammende 
mechanische Energie dem Betrage nach mindestens gleich oder eigentlich be- 
stimmt, größer sein muß als die auf Ausdehnung von Luftschichten verwendete. 
. Betrachten wir nun demgegenüber die von uns erhaltenen Zahlen: ünter 1) 
rund 900 Erg/cm? sek, unter 2) in. den bodennahen Schichten etwa 7000 Erg/cm? sek, 
dazu Beträge: von derselben Größenordnung für jede Inversion, entsprechend 
weniger bei geringeren Knicken in der Temperaturverteilung. Anstatt kleiner 
als die unter 1) sind die unter 2) geführten Energiemengen gegen zehnmal so 
groß! Das läßt nur einen Schluß zu: Die mechanische Energie, die von der‘ aus- 
geglichenen mittleren Luftbewegung geliefert wird, genügt bei weitem nicht, um 
den tatsächlich vorhandenen Energieverbrauch zu decken. Wesentlich sind da 
vielmehr die stets angetroffenen Verschiedenheiten von Windrichtung und Stärke 
in verschiedenen Höhen, Woher diese Schichtungen letzten Endes stammen und 
ihre Energie schöpfen, das zu erfahren wäre vor allem zu einer Übersicht des 
Arbeitshaushaltes der freien Luft notwendig. Die theoretische Windverteilung 
tritt dagegen fast vollkommen zurück, ; . 
Daß infolge des Mittelbildens im einen Fall, bei der Luftbewegung,' ein 
wesentlicher Teil der für Arbeitsgewinn maßgebenden Verhältnisse verloren geht, 
während das «offenbar im andern Fall, beim Arbeitsaufwand, nicht im selben 
Maße eintritt, ist auch allgemein leicht erklärlich, Geht doch jener erste mit dem 
Quadrat des senkrechten Geschwindigkeitsgefälles, (©) der zweite aber mit 
der einfachen zweiten Ableitung der Temperatur nach der Höhe, A Außerdem 
wird dort das Mittel über Vektoren gebildet, die sich bei starker Streuung der 
Einzelwerte im ganzen doch größtenteils gegeneinander aufheben; die großen 
Gefällswerte, die für sich wegen des Quadrates den größten. Beitrag geleistet 
hätten, gehen in den andern unter. Bei der Temperatur hingegen ist das Mittel 
der zweiten Ableitung zugleich die zweite Ableitung des Mittels; und der Fehler, 
den man begeht, liegt nur darin, daß bei positivem Se zwar Arbeit der ge- 
ordneten . Bewegung entzogen, bei negativem aber nicht entsprechend in sie 
hineingesteckt- wird, 
Denkt man die Schlüsse weiter durch, so gerät man leicht an einen Zweifel: 
ob nämlich die kleinen und kleinsten Verschiedenheiten der Luftbewegung, die 
Wirbel und dergleichen, auch als energiespendende Geschwindigkeitsunterschiede 
aufzufassen sind. Käme es nur auf die innere Reibung an, dann wäre das ohne 
weiteres der Fall, bei der virtuellen Reibung‘ jedoch, wo es sich um den Aus- 
tausch größerer Massen handelt, sicher nicht mehr. Man müßte also, voraus- 
gesetzt, daß man den für Energieumsätze maßgebenden Unterschieden vollkommen 
nachgehen könnte, beim Fortschreiten zu immer kleineren Unterteilungen der 
Schichten zunächst zu einem Gebiet gelangen, wo die gerechnete Arbeitsleistung 
and der gerechnete Arbeitsverbrauch einander gerade das Gleichgewicht halten; 
geht man jedoch noch weiter, dann überwöge die errechnete Leistung den Ver- 
brauch bedeutend: das ist dann das Zeichen, daß man schon in das Gebiet der 
ungeordneten Bewegung hineingeraten. ist, für das unsere Ansätze nicht mehr 
gelten. Es wäre das .ein Weg, die ungeordnete Bewegung schärfer von der ge- 
ordneten zu trennen und die „Größe der Turbulenzelemente“ ohne jede Willkür 
und weitere Annahme: zu bestimmen. 
Zusammenfassung. 
Für die bei der-Scheinreibung der freien Luft in der Volumeinheit Sekund- 
lich verbrauchte Reibungsarbeit gilt der Ausdruck A (47)" (A Austausch, v Wind.