330 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Noveniber/Dezember 1918.
8 ist hier die potentielle Temperatur; wir können an ihrer Stelle die geläufige
gewöhnliche Temperatur u einführen, die mit jener, soweit keine Kondensation
vorhanden ist, genügend genau durch die Beziehung verknüpft ist: s=u-+10-*z,
Es wird
; ds _ du _ dis du
az 5 da 107% aa = Am
somit gelten die oben angeführten Formeln auch, wenn man an Stelle des s die
gewöhnliche Temperatur einsetzt. Es ist also der Arbeitsverbrauch in der
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Volumeinheit AR der Arbeitsverbrauch zwischen den Höhen z, und z,:
. du du |
AR(de u dr 2)
Soweit der Austausch genügend konstant ist, wird also in den Schichten
2 .
mit positivem Li d. h. solchen, in denen sich die senkrechte Temperatur-
zunahme nach oben steigert bzw. die Temperaturabnahme sich verringert, Arbeit
gegen den Luftdruck, also letzten Endes gegen die Schwerkraft geleistet, und
zwar wird diese Arbeit auf dem Umweg über die ungeordnete Bewegung der
geordneten Strömung, der einzigen Quelle mechanischer Energie, entzogen.
Umgekehrt leistet in den Schichten mit negativem Az also mit nach
oben sinkender Temperaturzunahme bzw. verstärkter Temperaturabnahme, die
Schwerkraft Arbeit, doch findet diese höchstens in einer Verstärkung der un-
geordneten Bewegung einen Ausdruck, sie kann aber nie auf solchem Umweg
der geordneten Bewegung zugute kommen.
Betrachten wir nun die mittlere Temperatur in der Troposphäre, wie sie
uns etwa durch die internationalen Aufstiege gegeben ist, so treffen wir in
Bodennähe rund ein Temperaturgefälle — 4.5 . 10—5° C/em, in der Schichte
stärkster Temperaturabnahme in etwa 7 bis 8 km hat es seinen höchsten Wert
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von etwa —7,5° C/em. Von Bodennähe bis dort hinauf ist A im ganzen negativ;
mit R— 2.89 -10° und A = 50 würde die Schwerkraft in der Troposphäre die
Arbeit von 2.89.10-°. 50.3.1075 = 4340 Erg/cm®* sek leisten, die der un-
geordneten Bewegung zugute kommt, nicht aber dem Wind.
2 ..
In einzelnen Teilen ist jedoch Sn positiv, so z. B. beim Übergang zur
Troposphäre oder wegen der nie ausgeglichenen Temperaturverteilung auch
über kürzerer Höhenerstreckung in tieferen Schichten, insbesondere an der
unteren Begrenzung von Inversionen. Das sind die Stellen starken Energie-
verbrauchs auf Kosten der ungeordneten Bewegung, und zwar handelt es sich
da um Beträge, die bis auf ein Mehrfaches der früher gerechneten ansteigen
können. Da diese ihre Wirkung auf engerem Gebiet äußern, folgt aus solchem
Zustand sofort eine entsprechende Herabminderung der Windgeschwindigkeit,
in weiterer Folge des Austausches; wir haben dann annähernd die Verhältnisse,
die wir beim ersten, weitläufig gerechneten Beispiel für die untersten boden-
nahen Schichten fanden. Auf diese selbst ist die Formel in der Form nicht an-
wendbar, denn die Annahme konstanten Austausches wiche zu sehr von der
Wirklichkeit ab.
Vergleich von Arbeitsleistung und Arbeitsverbrauch.
Wir haben nun wichtige Glieder im Haushalt der Lufthülle an mechanischer
Energie bestimmt: 1) die Energiemenge, die der mittleren theoretischen Wind-
verteilung entnommen und in lebendige Kraft der ungeordneten Bewegung ver-
wandelt wird; 2) die Energiemenge, die wieder der ungeordneten Bewegung
entnommen wird und Arbeit gegen die Schwerkraft leistet, und zwar bloß jenen
Teil davon, der durch die Erwärmung und Ausdehnung ganzer Schichten wirkt.
Der andere, auf die Bewegung der einzelnen Luftmassen gegen die stabile
Lagerung verwendete Teil wurde nicht erfaßt.
