286 Annalen -der Hydrographie und -Maritimen: Meteorologie, September/Oktober: 1918.
Auch diese Gleichung könnte man anschaulich an der Figur 1 selbst in
folgender. Weise ableiten: Verschiebt man nicht nur den Punkt G, nach G,
sondern mit ihm die ganze Höhengleiche, so wandert B, nach B’ auf einem zu
PoG,y parallelen Nebenkreise. Dieses Stück B,B’ ist dann, wie vorher gezeigt,
gleich cosedöd. Um von B’ zu dem Beobachtungsort By zurückzukehren, muß
man GB’ um G um den Winkel B’GG, = dq drehen. Setzen wir X P,B,B' = ß,
so ist, da auch X EB,F = ß ist, X GB’By = A — ß und X EB; CGj = 90° — (A — ß).
Aus A GB’B, folgt dann .
dq:cosedd = sin (A — @) : sin (z 4 dz)
oder dq = cos e sin (A — p) cosec z dd.
Aus dem rechtwinkligen Dreieck B,EG, folgt, da X EB,G, = 90° — (A — ß) ist,
. cos € = c08Sq : cos (A — ß) und cotg q tg (A — #) = cos z
also - cos esin (A — 8) = coszsinq, folglich
dq = cotgzsinqdd , . . . .„4'a 0 2 u 5
Um nicht zu weitläuftig zu werden, habe ich mich im folgenden darauf
beschränkt, nur einige Beziehungen zwischen den Differentialen anschaulich un-
mittelbar durch Betrachtung der Figuren (Tafel 7) abzuleiten und die übrigen
durch Division der schon abgeleiteten zu finden. So gibt schließlich 5:1
i dqg = coszdA. . 6.
2. Konstant t und ö. Dreht man G,‚B, um G, um dq, so wandert B,
nach B’ (Figur 2, Tafel 7). Da aber t unverändert sein soll, so liegt der neue
Beobachtungsort auf dem Schnittpunkt B zwischen GB’ und dem Meridian von Bo.
Die Zenitdistanz. wird dann um B’B = dz verkürzt. Das Azimut bei B ist dann
gleich A-+ dA, das Stück BoB = —dg, der Bogen B,B’==sinzdq. Aus dem
kleinen ‚als eben aufzufassenden Dreieck B,BB’, das bei B’ rechtwinklig ist,
folgt dann
dz = cos Adg .. .
dq = —sinAcoseczdg .
dq = —tang Acoseczdz ; . 2
Aus dem Dreieck G,B,B, in dem X B.BG, = 180° — (A + dA) und GB =z+dz
ist, folgt:
sin (A + dA) sin (z + dz} == sin A sin z
dA = —tang Acotgzdz ,
LO: 7 gibt dA = — sin Acotgz dg
9:10 gibt da — seczdA. ..
10.
11.
12.
3. Konstant t und z. Man kann entweder die Höhengleiche um den Pol
des Meridians P,G, (Figur 3, Tafel ?7) um den Betrag dd oder um den des
Meridians PyB, um den Betrag dg@ drehen. Führen wir zunächst die erste
Drehung aus, so rückt G, um dd polwärts nach G (Figur 3). Hierbei be-
schreibt B, den Bogen B,B’ eines Nebenkreises, der zu G“G parallel verläuft
und gleich cose-ddö ist, wo e= B,E wieder den sphärischen Abstand der
Punkte B, oder B’ vom Meridian PG,y bedeutet. Der neue Beobachtungsort B
liegt dann auf dem Schnittpunkt der neuen Höhengleiche mit dem Meridian P, Be.
A und q ändern sich hierbei um dA und dq. Es ist ferner BB, == de,
GB=z, X B,BB'= 90° — (A + dA), Winkel BB,B’ heiße ß. Dann ist
X. BoB’B = 90° + (A + dA —ß). Aus dem kleinen als eben anzusehenden
Dreieck B.,B’B folgt:
cos Adgy = cos (A + dA — p)cosedö
oder, da cos (A + dA — ß) mit dö multipliziert ist und gleich cos (A — 8) ge-
setzt werden kann, .
cos Adgy = cos (A — ß)cose di. “0
Aus dem rechtwinklig sphärischen Dreieck G,B,E folgt cos (A — ß) cos e = cos q,
also dp = cosqsecAdd 1 ee 1
In dem kleinen Dreieck B,B’B ist BB'’= —sinzdq, da X B'’GB == dq ist, also
—s8inzdaq == sin 8 sec Acosed$.
