Wedemeyer, A.: Gradnetze zenitaler Karten großen Maßstabes: 567
voneinander getrennt sind, ist der von Bludau vorgeschlagene Weg, überhaupt
nicht gangbar. Die Rechnung und die Zeichnung sollten daher so angelegt
werden, daß entweder x- oder y-Koordinaten zu berechnen oder zu zeichnen sind.
Ich empfehle daher, die y-Achse mit einer Millimeter-Teilung zu verschen und vor
Eintragung der x-Koordinaten. durch die Teilpunkte 100, 200, 300 ..... 100n Milli-
meter Parallelen zum Mittelmeridian zu ziehen oder besser noch dieselbe Teilung
auch am Ober- und Unterrande vorzunehmen. und je drei zusammengehörige Werte
zu. verbinden (Fig. 4). Fehler in der Teilung deckt .diese Zeichnung sofort ‚auf.
Setzt man x=x,+4x und setzt für x, seinen Wert aus (4a) ein, so geht (4)
über in: ;
x 2sind cös d ” ‘cd
Ax — cos? d — sin?h M Axt y' cos? d —sin?b 0
( Ax— sin d cos d M) —_ sin? d cos? d M? + y? cos? d (cos? d — sin? b)
cos?! d — sin? b (cos? d — sin? bj)? »
sind cos d M sind cosdM 1/. y?!(cos?d—sin?b) .
A ER m —
cos? d — sin? b cos? d — sin? b M?} sin’ .d
_ _sindcosdM (, Ya) f -
* cos?d—sin?b \. )."* M#sin?d ;
| Im Bereiche der Karte ist das Glied m=y? (cos?d. — sin?b): (M?*sin?d)
eine kleine Größe. Die Wurzel darf daher in eine Reihe entwickelt werden, : Es ist
0 VIZB=pn CZ Dann,
mithin wird ... . .
sind cos d M ;
4X = Ad — sin?b m + 3 m + 75 m* + 735 m +04)
sindcosd-M y?2 (cos? d — sin? b)
cos? d —sin?b‘ _ 2M?*sin?d a
cotd ; : ;
= PS At im- mt jrmit... )
Setzt man endlich zur Abkürzung
Ar ya td so 24%
A A
y2(cos?d — sin?b) _ y? cos (d + b) cos(d —b) _ 24 xg cos (d + b) cos (d — b) _ 4 4 x, cos(d + b) cos (d —b)
M?sin?d . Msind.Msind cosd .Msind Sn Msin2d
=44xz;,n, 80 wird
4x = Axg-+ 4x?n +2 4x n? +5 Axtn3 + 14 4x, nt 42 Axyen5 +...
ä _y*cotd, n = 908 (d + b) cos (d — b)
7 AM Mein2d
Ax läßt sich auch in geschlossener Form darstellen,
wenn Gl. (4) eine Ellipse darstellt. Eine Ellipse geht
in einen Kreis über, wenn man die y-Koordinate im
Verhältnis „große Halbachse a : kleine Halbachse: b“
vergrößert (Fig. 5): Aus (4) folgt
A’ sind cos d M bb Msind ;thi
co8?d — sin?b 7 Voosd ansp ) A
d & x .
= nn... + ——. Es wird daher die Kreis-
b‘ YVeos?d-—ein?b
koordinate ; a
Pay tt, nn}
b Vcos?d — sin?b- .
Der zu dieser Ordinate gehörige Zentriwinkel @x ergibt sich aus
sina = Yıa= y:b. .
Dann ist AXx = a(l1— cos «) = 2asin?z-
_- Ist nur ein Punkt des Breitenparallels zu berechnen, ’wie in der stereö-
graphischen Karte, so verdient die Berechnung von 4x nach (5a) den Vorzug,
