258 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September/Oktober 1918, 
die Zeichnung der Großkreise so viel Arbeit und Zeit kosten, daß das Schiff kein 
Interesse mehr an dem gefundenen Orte haben würde, denn das Schiff will in erster 
Linie wissen, wo es jetzt steht, nicht wo es vor einer oder mehreren Stunden ge- 
standen hat. Man ist daher gezwungen, die vertraute Seekarte zu verlassen und zu 
anderen Kartenentwürfen seine Zuflucht zu nehmen. 
Notwendigkeit gnomischer und stereographischer Karten großen Maßstabes. 
Da die Peilungen Kugelwinkel sind, liegt der Gedanke nahe, sie in eine 
stereographische (oder in eine andere winkeltreune) Karte einzutragen, die 
wie die Merkatorkarte winkeltreu ist, in der aber die Großkreise, die Schenkel der 
Winkel, als Kreise abgebildet werden. In solchen Karten kann man die Großkreise, 
weil ihr Krümmungshalbmesser sehr groß ist, auf ziemlich weite Strecken durch 
gerade Linien ersetzen. Auch die Loxodrome läßt sich in solche Karten ohne 
Schwierigkeit einzeichnen, solange der Karten-Mittelpunkt nicht auf hohen Breiten 
liegt und die Karte nur ein beschränktes Gebiet der Erde zur Darstellung bringt, 
also großen Maßstab hat. Überschreitet jedoch die Länge der Schenkel des Winkels 
eine bestimmte Grenze, so muß die Krümmung des Großkreises berücksichtigt 
werden. Man würde bei der Verwendung solcher Karten auf ähnliche Schwierig- 
keiten.stoßen, wie sie bei der Seekarte angetroffen wurden; an Bord sind die Mittel 
nicht vorhanden, um Kreise mit großen Halbmessern zu zeichnen. Selbst wenn 
sie vorhanden sein würden, würde ihre Handhabung, wie die Erfahrung gezeigt 
hat, schwierig sein. Am Lande, auf festem Kartentisch, leisten solche Kreiszieher 
gute Dienste, sie sind zur Zeichnung der Kartennetze sehr gut zu verwenden; allein 
an Bord.ist wegen der beschränkten Raumverhältnisse und wegen der Stampf- 
und Schlingerbewegungen des Schiffes ihre Benutzung ausgeschlossen. Zum Ab- 
setzen „langer‘‘ Peilungen muß man daher einen anderen Kartenentwurf heran- 
ziehen. Zum Zeichnen der Höhengleichen, Kleinkreisen der Kugel, deren sämtliche 
Punkte von einem Punkte der Erde den gleichen Abstand haben und die in der 
stereographischen Karte als Kreise abgebildet werden, ist diese Karte jedoch geeignet, 
da nur kleine Stücke der Höhengleichen zu zeichnen sind, deren Ersatz durch eine 
gerade Linie statthaft ist. Man ist dadurch in die Lage gesetzt, mit Hilfe weniger 
Hilfstafeln ohne besondere Vorkenntnisse und Übung im logarithmisch-trigono- 
metrischen Rechnen die Standlinien des Schiffes abzusetzen. Wie Herr Krauß 
nachgewiesen hat, ist es dadurch möglich, auch von Schiffern auf kleiner Fahrt die 
Kenntnis der astronomischen Ortsbestimmung zu verlangen, falls solche stereo- 
graphischen Karten zum Gebrauch bereitgestellt sind. Da man den Schiffsort auf 
1 bis 2 Sm sicher haben muß, sind nur Karten großen Maßstabes verwendbar, in 
denen eine Seemeile wenigstens !/, bis 1 mm lang ist. 
Zum Absetzen langer Peilungen sind winkeltreue Karten, wo die Groß- 
kreise Kurven sind, nicht geeignet. In den gnomischen (gnomonischen) Karten 
werden die Großkreise als gerade Linien abgebildet. Diese Karten sind nicht winkel- 
treu, die Kugelwinkel werden daher nicht in ihrer wahren Größe abgebildet. In 
diesen Karten ist, wie in allen zenitalen Karten, die Winkelzerrung nur vom Abstand 
des Winkelscheitels vom Kartenmittelpunkt abhängig; sie ist aber nicht von der 
Länge der Winkelschenkel abhängig, da die Großkreise Gerade sind. Die Winkel- 
zerrung ist daher leicht zu berechnen; zwischen dem Tangens des verzerrten und 
des wahren Winkels besteht eine einfache Beziehung. Sie ließe sich in eine kleine 
Tabelle mit doppeltem Kingang bringen und könnte streng berücksichtigt werden, 
wenn es einmal erforderlich wäre. Da die Karten zur Ortsbestimmung verwandt 
werden sollen, müssen sie in großem Maßstab entworfen sein und fassen infolge- 
dessen nur ein beschränktes Gebiet der Erde. Wählt man den Kartenmittelpunkt 
so, daß er vom Orte der Peilung nicht zu weit entfernt ist, so wird die Winkel 
zerrung keine großen Beträge erreichen. Sei « der abzubildende Kugelwinkel, 
&’ das Bild des Winkels und e der Abstand des Winkelscheitels auf der Kugel vom 
Kartenmittelpunkt, so ist, wenn der eine Schenkel des Winkels der Strahl vom 
Kartenmittelpunkte nach dem Winkelscheitel ist, 
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