246 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli/August 1918.
ob die Theorie in Übereinstimmung mit den benutzten Beobachtungen ist. Aus
den Gleichungen (2) erhält man
dry dr & A
Ay m) = 20
Wir werden zuerst versuchen, angenäherte Werte für die Differentialquotienten
zu finden. Mehrere verschiedene Methoden können angewendet werden; wir
werden eine ganz schwache graphische Ausgleichung benutzen, nach der die
ganzen Differenzen erster und zweiter Ordnung aus den Werten, welche Inter-
vallen von 50 m entsprechen, berechnet werden. Die Aufgabe wird so gestellt,
daß die zweiten Differenzen einen gleichmäßigen Verlauf haben sollen, und da-
neben dürfen die berechneten Werte nur möglichst wenig von den gegebenen
Werten abweichen. In Tabelle 2 sind die „beobachteten“ und die in obiger
Weise berechneten Werte von vx zu finden; die Abweichungen sind ganz un-
bedeutend, nämlich höchstens 0.06 m.
r4\
Höhe
Vx beob.
Yx ber.
AYx
— A yx
Tabelle 2.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 m
430 „ 6.92 8,27 8.83 9.00 9.00
4.28 2.69 6.95 7.69 8.21 8.57 881 8,96 9.03 9.014 9.00
1.61 1.06 0.74 052 036 024 015 007 001 —0.04
0.55 0.32 0.22. 0.16 012 009 008 006 0.05
Die Intervalle sind hier so klein, daß man A?v,:50*®* als eine gute An-
2
näherung an SE betrachten kann. Die Berechnung gibt ferner, daß
A Yx, — 2 —
— 3 9
für die Schicht von 50 bis 450 m Höhe einen Wert von 0.000063 bis 0.000010
hat. Für den Exponentialkoeffizienten wird dies eine Variation von c = 0.0056
bis ce = 0.0022 geben, während durch die oben erwähnte Untersuchung gefunden
wurde, daß ec als konstant, und zwar gleich 0.00366, betrachtet werden konnte.
Indessen sind wir mit der Untersuchung nicht fertig; wir haben nur ge-
sehen, daß man die Voraussetzung, daß ec konstant sei, nicht festhalten kann.
Doch selbst wenn dieser Koeffizient variiert, muß er innerhalb enger Grenzen an-
nähernd als konstant betrachtet werden können, oder, wie man dasselbe auch aus-
drücken kann, die Gleichungen (4) müssen für jeden einzelnen Wert von z Gültigkeit
haben, insofern die Theorie überhaupt brauchbar ist. Wir müßten daher die obigen
Werte von ec wiederfinden, wenn wir c durch die zweite der Gleichungen (4):
dr aG 2
(un) = 26
berechnen würden, Aber wenn man vy (Tabelle 1) graphisch als eine Funktion
von z darstellt, zeigt die Krümmung der Kurve, daß für z>200m der zweite
Differentialquotient positiv wird, und da der Divisor, LA VYx, für 200m <z< 500m
auch positiv ist, würden wir also in diesem Intervall negative Werte für den
Reibungskoeffizienten erhalten. Dieses Resultat unserer Untersuchung
müssen wir derart auslegen, daß die vorliegenden Beobachtungen nicht in Über-
einstimmung sind mit den Windverhältnissen solcher Systeme, bei denen die Be-
schleunigung gleich Null angesehen werden kann. Daher hat es auch keinen
Zweck, die Reibung mit Hilfe dieser Beobachtungen im Zusammenhang mit der
Theorie solcher Systeme bestimmen zu wollen.
