Ryd, V. H.: Die Reibung in der Atmosphäre.
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Die Beobachtungen, welche zuerst untersucht werden, sind aus’84 in
Lindenberg. gemachten Pilotballonaufstiegen berechnet, Mit Hilfe dieser Aufstiege
ist die mittlere Windverteilung von der Anemographenhöhe bis zu 500 m
Höhe abgeleitet. Vermittels dieses Materials soll man den Koeffizienten 1% .bestimmen,
muß aber hierzu die Theorie zu Hilfe nehmen, das heißt, man muß die
Bewegungsgleichungen benutzen, Die Verfasser haben früher gezeigt, daß es
für eine erste Annäherung genügt, bloß die horizontale Bewegung zu betrachten.
Mit den von den Verfassern benutzten Bezeichnungen haben wir dann-als die
theoretische Grundlage der Untersuchung die folgenden zwei Bewegungsgleichungen:
dv. ) ? 32 vs
ORTE
d 3 ‘a?
Die Verfasser setzen nun voraus, daß man die Beschleunigung gleich Null
setzen kann. Hierzu wird bemerkt (S. 257): „Diese Voraussetzung ist nur im
Mittel angenähert richtig; in Einzelfällen kann sie sehr falsch sein. Die Formel,
die. wir ableiten werden, läßt sich deswegen nur auf mittlere Verhältnisse anwenden.“
— Wir werden späterhin sehen, ob diese Voraussetzung, wenn auch
nur im Mittel, als angenähert richtig betrachtet werden kann.
Man hat also erstens a
d vx nn d vy nn .
dt 9, dt 0;
in die Richtung der Gradientkraft gelegt; dies ergibt
SP _ AP
dx — 0, dy — Ga,
und aus den Gleichungen (1) erhalten wir dann:
—_ an 32 Vx
0= ww
_ «Go un 8? vy
0
Nehmen wir an, daß % und «als Konstanten betrachtet werden können,
und setzen wir ferner
G
/ A .
=
so ergibt die Integration dieser Gleichungen?):
[A . — CZ . aG
Yx=€2 (b, cos cz — a, sin cz) +e (— b, cos cz + az sin cz) + —,
LA —cZ N
ww =— € (a, cos cz -} b, sin cz) +e (a2 cös cz + b, sin cz) ;
Diese Integrale sind indessen von den Verfassern auf eine Weise behandelt,
die mir ganz unrichtig scheint; die Verfasser werfen nämlich die
Glieder weg, welche positive Exponenten haben, oder, wie man es auch ausdrücken
kann, sie setzen die willkürlichen Konstanten a, und b, gleich Null.
Hierzu wird bemerkt, daß man so verfahren muß, „denn sonst würde das erste
exponentiell-trigonometrische Glied mit zunehmender Höhe immer größere Werte
bekommen, und es würden zunehmende Schwankungen von % mit der Höhe auftreten.
Solche kommen erfahrungsgemäß nicht vor; deshalb ....“ . Dasselbe
Verfahren mit einer ähnlichen Begründung ist bei F. M. Exner in seiner „Dynamischen
Meteorologie“ (S. 106) zu finden. Wir stehen hier einer grundsätzlichen
Frage von allergrößter Bedeutung gegenüber, denn es kann gesagt werden, daß
diese die Auslegung. und den richtigen Gebrauch der Differentialgleichungen der
1) Hier-bezeichnen vx und vy die Geschwindigkeitskomponenten, Avy und — A vx sind die
Komponenten der ablenkenden Kraft, und « ist das spezifische Volumen der Luft. Das Meter-Tonne-Sekunden-System
wird benutzt, - ;
2?) Wir haben hier den Integeralen eine einfachere Gestalt gegeben.
