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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli/August 1918, 
Andere winkeltreue Kartennetze. Der Gedanke liegt nun nahe, statt des 
winkeltreuen Tättrowschen Kartennetzes ein anderes winkeltreues Netz zu ver- 
wenden. Dem Littrowschen Netz entspricht, wie schon erwähnt, reziprok die 
Lambertsche Kegelkarte, deren Halbmessergesetz o=tang?b/, lautet, worin b den 
Kugelabstand eines Kugelpunktes vom Hauptpunkte der Karte bezeichnet. In 
dieser Karte (Fig. 2) werden die Azimutgleichen, die in der Littrowschen Karte 
als Gerade dargestellt werden, durch Kreise abgebildet, wie es die Abbildung mittels 
reziproker Radien erfordert. Um in diesen Karten das Azimut zu bestimmen, muß 
man den Winkel ermitteln, unter dem der Kreis durch Beobachtungsort, Gestirns- 
ort und Pol den Mittelmeridian schneidet. Der Gestirnsort ist auf dem Einheits- 
kreise anzunehmen, der den Meridian 90° abbildet. Für praktische Zwecke kann 
die Karte kaum in Betracht kommen, da im Innern der Karte die Meridiane zu 
nahe aneinander und an den Rändern zu weit auseinander liegen. Der Vollständig- 
keit halber sollte hier jedoch diese Karte erwähnt werden. ; 
Das Azimut ist der Winkel zwischen dem Ortsmeridian und dem Vertikal 
(Höhenkreis) des Gestirns. Man kann nun stets ein winkeltreues Kartennetz 
angeben, in dem der Ortsmeridian als Gerade abgebildet wird. Der Höhenkreis, 
ein Großkreis, wird aber durch eine Kurve abgebildet. Um den Winkel zwischen 
Meridian und Höhenkreis zu messen, muß man an den Höhenkreis im Beobachtungs- 
orte eine Tangente ziehen. Da der Höhenkreis in der Karte nicht gezeichnet vorliegt 
und in den meisten Fällen mit Bordmitteln nicht gezeichnet werden kann, stößt 
die Verwendung solcher Netze auf Schwierigkeiten. Man hat daher Mittel ersonnen, 
diese Schwierigkeiten zu beseitigen. Man zeichnete ein zweites Netz auf durch- 
sichtigem Stoff, das die Höhenkreise enthielt. Das Haupterfordernis dabei war, 
daß die Maße auf beiden Netzen dieselben blieben. Da der durchsichtige Stoff 
anders zusammengesetzt ist als das Kartenpapier des ursprünglichen Netzes, so 
stellten sich infolge verschiedenartiger Verziehung neue Schwierigkeiten ein. 
Das älteste Muster dieser Doppelkarten scheint von John T. Towson (1848) her- 
zurühren. Am bekanntesten ist die Meßkarte in stereographischem transversalen 
Entwurf von Chauvenet (1854), die von E. Kohlschütter und von Koerber 1905 
neu herausgegeben wurde. G. W. Littlehales (1906) kombinierte in einem großen 
Atlas ein normales mit einem transversalen Kartennetze. Daß das zweite Karten- 
netz von Chauvenet entbehrlich ist, ist ohne weiteres einleuchtend; immerhin muß 
auch dann noch eine durchsichtige Scheibe benutzt werden!). Diese Scheibe kann 
aber ebenfalls wegfallen, wie H. Teege?) gezeigt hat. 
Teeges Art, den Winkel zwischen einer Geraden und einem Kreise zu messen, 
wird bereits in den Schulen bei der Lehre vom Kreise gezeigt und angewandt. Es 
scheint aber, als ob die Verfertiger der Meßkarten bislang nicht auf diese Messungs- 
art verfallen sind. Teege selbst spricht sich über die Messungsart sehr kurz aus. 
Er sagt: „nimmt man noch den Satz hinzu, daß die stereographische Projektion 
winkeltreu ist, so ergibt sich das obige Resultat fast unmittelbar.“ Er macht also 
besonders darauf aufmerksam, daß die Karte winkeltreu ist, und mißt doch das 
Azimut am Gestirnsorte, trotzdem es in der Karte am Beobachtungsorte liegen muß 
und liegt. Wie ist der scheinbare Widerspruch zu erklären ? Der Höhenkreis, auf dem 
das Gestirn liegt, geht durch den Beobachtungsort und dessen Gegenpunkt. Nach 
dem Satz von der Gleichheit des Umfangwinkels über derselben Sehne eines Kreises 
ergibt sich, daß auch die Tangente an den Kreis im Endpunkt der Sehne mit der 
Sehne einen Winkel gleich dem Umfangswinkel über der Sehne einschließt. Der 
Umfangswinkel am Gestirnsort mißt daher den Winkel, den der Höhenkreis des 
Gestirns mit dem Ortsmeridian (der in der Karte die Sehne des Kreises ist) ein- 
schließt. Der Höhenkreis selbst braucht nicht gezeichnet zu werden. 
Die stereographische Karte. Teege verwendet als Meßkarte einen normalen 
stereographischen Entwurf. Dieser Entwurf ist schon mehrfach zur Lösung sphä- 
1) Aus didaktischen Gründen behalten die Verfasser das Netz auf durchsichtiger Scheibe bei. 
In meinem Exemplar ist dies Netz fast ganz verwaschen, da sich die Farbe auf Zellon nicht hält. Trotz- 
dem führe ich ohne zweites Netz die Messungen genauer aus, als es mit dem Netz möglich sein würde, 
s. Fig. 3. 
2) Ann. d. Hydr. 1918, S. 147.