Möller, J.: Zur Didaktik des nautischen Unterrichts. 
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oder, da cosh sec ö = sint : sin Az 
; ; nn dAz = tang Azcotgt-.dt . 
oder umgekehrt: . 
. dt == cotg Aztangt-d Az 
Aus der Verbindung von Gleichung 8 und 9 folgt 
dp=-tangteosgpdAz . 
_dgp=-—sinzsinqsect-d Az 
dAz= —dgeost:sinzsinq . 
Es ist didaktisch nicht wertlos, anschaulich zu zeigen, daß man hier stets 
zu den gleichen Formeln kommt, einerlei ob man die Greenwicher Zeit, also die 
Höhengleiche selbst, oder die Ortszeit und damit bei unveränderter Höhengleiche 
den Meridian des Beobachtungsortes ändert, (Vgl. die Fig. 2 und 3.) ; 
Die Ableitung dieser letzten Beziehungen geschieht, wie man sieht, auch in 
anschaulicher Weise unter Betrachtung der Lage der Höhengleiche auf der Erde. 
Die Anwendung der Symbole der Differentialrechnung läßt sich hierbei nicht 
umgehen, da man diese Beziehungen nicht.an kleinen, als eben auffaßbaren Drei- 
ecken finden kann, die die Ableitung einer Reihe anderer Fehlergleichungen so 
sehr erleichtern und anschaulich machen. Streng genommen müßte ja, wie oben 
schon angedeutet, auch bei diesen (vgl.;die Dreiecke: Bo B‘’D und B,BD in Fig. 1) 
die Differentialrechnung. zum Beweise dafür herangezogen. werden, daß die Auf- 
fassung dieser Dreiecke, deren Seiten Stücke von Kugelkreisen sind, als ebener 
Gebilde zulässig ist. Im nautischen Unterricht der Seefahrtsschulen genügt es 
aber ‚wohl, die Berechtigung dieser Auffassung zunächst auf einer großen Kugel 
plausibel zu machen und dann durch rechnerischen Vergleich kleiner Kugel- 
dreiecke mit ebenen zu erhärten.: 
oder 
4. Beziehung zwischen dö und dz und allgemeine Bemerkungen. 
Der Vollständigkeit halber sei auch für konstante Werte von g@ und t, 
d.h, für einen festen Beobachtungsort, die Änderung der Zeitdistanz z, die einer 
Änderung der Deklination-d entspricht, anschaulich dargestellt. In Figur 4 seien 
B der feste Beobachtungsort, Go und G. die Mittel- Fig. 4 
punkte der Höhengleichen für die Deklinationen ö 7 
und dd. Da beide Höhengleichen durch B gehen 
sollen, müssen ihre Halbmesser sich um. das Stück dz 
voneinander unterscheiden. Aus dem Dreieck G;GB 
folgt dann: . 
cos (z + dz) == cos dö cos z 4- sin dö sin z cos q 
oder 
dz=-—cosqdö ..... . 14 
Die Zenitdistanz nimmt mit wachsendem 6 zu, 
wenn q im 2. oder 3. Quadranten liegt. 
Von didaktischem Wert ist auch die Betrach- 
tung der Änderung der Höhengleiche nach Lage und 
Größe für einen festliegenden Beobachtungsort mit 
der Zeit. Trägt man für diesen Fall des festgelegten 
Beobachtungsortes B die ihre Größe stetig ändernde, 
aber immer durch B gehende Höhengleiche nebst dem 
astronomischen Grunddreieck für verschiedene Zeiten: auf einen Globus auf, so 
lassen sich ohne alle mathematischen Formeln rein. anschaulich viele nützliche 
Sätze ableiten, z. B. daß das Azimut sich am raschesten, die Höhe am langsamsten 
in der Nähe der Kulmination ändert, ferner, wann die Winkel t, q und Az. in 
den verschiedenen Quadranten liegen, welche besonderen Beziehungen auftreten, 
wenn 9 => 0 oder gg = ist, u.a. Kurz, die Darstellung dieser Figuren auf einem 
Globus bietet die Gelegenheit zu einer Fülle nützlicher Betrachtungen, die häufig