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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1918.
2, Einfluß eines Fehlers in ö auf t.
Läßt man © unverändert, um die der Deklinationsänderung entsprechende
Änderung dt des Stundenwinkels zu finden, so liegt der Beobachtungsort,
der dem neuen Werte von ö entspricht, auf dem Schnittpunkt des Breiten-
parallels FB, mit der um dö verschobenen Höhengleiche, also in B'.. Es ist dann
X B'DB, = 90° — (Az — ß), also, da BoB'= dt-cosg,‘'
cos (Az — ß) -dö cos e
dt cos = — "ein Az U
oder, da cos e = cos q - sec (Az — ß)
dtecos p = cos q dö:sin Az 4)
Diese Gleichung kann man noch umformen, da nach dem astronomischen
Grunddreieck sin Az = cos ösinq : cos g ist. Man erhält dann
üb digg AS
oder für das von Norden gezählte Azimut Az’:
dt = —ecosqsecg dd: sin Az’ 8)
bzw. dt=secöcotgqdd . . .. - 7)
In der Ableitung dieser Formeln ist bisher, wie es auch alle nautischen
Lehrbücher tun, stillschweigend vorausgesetzt, daß das Azimut an den Orten
Bo, B und B’ überall das gleiche ist, was streng genommen nicht zutrifft. Die
Azimute an diesen Orten weichen um den kleinen Winkel dAz voneinander ab.
Da das Azimut aber nur in der Form von cos (Az — ß) oder cos Az als Faktor
der Differentiale dd oder do oder in der Form von sin Az als Faktor des
Differentials dt auftritt, so kann die Anderung von Az in diesem Falle angesichts
der Genauigkeit, die für die Aufgaben der nautischen Astronomie in Betracht
kommt, vernachlässigt werden, .
3. Beziehungen zwischen dAz, dt und dp.
In den zuletzt gefundenen Formeln kommt die Änderung des Stunden-
winkels vor. Es fördert die Anschauung der Schüler sehr, wenn man ihnen beim
Auftreten von dt möglichst oft vor Augen führt, daß Stundenwinkeländerungen
entweder Änderungen in der Greenwicher oder in der Ortszeit bedeuten können,
und daß in diesen verschiedenen Fällen auch die Änderung des Höhengleichen;
bildes sehr verschieden ausfällt, Andert
sich die Ortszeit um dt, so dreht sich
bei unveränderter Lage der Höhengleiche
der Ortsmeridian. um den ‚Winkel dt,
der Beobachtungsort verschiebt sich also
auf der Peripherie der Höhengleiche
von einem zum anderen Meridian (Fig. 2).
Ändert sich dagegen die Greenwicher
Zeit, so wird.die ganze Höhengleiche
um den Erdpol gedreht (Fig 3).
Der Einfluß eines Fehlers dt des
Stundenwinkels auf die Breite @ läßt
sich dann sowohl nach Fig. 2 als auch
nach Fig. 3 in bekannter Weise aus dem
kleinen als eben auffaßbaren Dreieck B,B’B ableiten. Man hat dann, da das
Stück BB’ des Breitenparallels = dtcosgp und B,B' bzw. B,B = —dg ist:
de = —cosgptangAz.«dt ....- „04408
. Die der Zeitänderung dt entsprechende Azimutänderung folgt aus der
Betrachtung der Dreiecke PG,B, und PGB in Fig. 3 oder der Dreiecke PGB,
und PGB in Fig. 2. Da PG, = 90° — 6, so ergibt sich aus A PG,Bgo die Be-
ziehung sin Az = sintsechcos6ö und aus A PGB:
sin (Az +d Az) = sin (t +-dt)sechcos$ö.
Die Differenz beider ergibt
dAz=costcosösechsec Azdt
"(
