Möller, J.: Zur Didaktik des nautischen Unterrichts,
143
keit zur Darstellung bringt, Boltes neues Handbuch der Schiffahrtskunde und
das neue Lehrbuch für den Unterricht in der Navigation an der Kaiserlichen
Marineschule verzichten ganz darauf. |
Im folgenden will ich versuchen, aus der Veränderung der Lage der
Höhengleiche zunächst die Fehlergleichungen zwischen dt, dg und dö und im
Anschluß daran einige Beziehungen zwischen den Änderungen des Azimuts und
anderen Bestimmungsstücken des astronomischen Grunddreiecks anschaulich ab-
zuleiten.
1. Einfluß eines Fehlers in 6 auf g.
In Figur 1 sei Gy die Projektion eines Gestirns von der Deklination d auf
die Erde, der Kreis mit dem Halbmesser G,B, die der beobachteten Zenitdistanz z
entsprechende Höhengleiche und Bj der dem. Stundenwinkel t entsprechende
Beobachtungsort. Ändert sich nun ö um .den Betrag GyG= dd, so verschiebt
sich der Mittelpunkt Gy, der Höhengleiche um Fig. 1
denselben Betrag dd auf dem Meridian von G, m
nach Norden für positive, nach Süden für 'nega-
tive Werte von dö, mit anderen Worten: die
Höhengleiche.dreht sich um den sphärischen Pol
des Meridians PGy um den Winkel dö (wie sie sich
bei einer Änderung der. Greenwicher Zeit um
den Pol des Aquators um einen Winkel dreht,
der gleich der Zeitänderung ist). Jeder Punkt
der Höhengleiche verschiebt sich dann auf einem
Nebenkreise der Erdkugel parallel zum Meridian
GoG, der Ort By beispielsweise von By nach D.
Das Stück B,D ist, auf das Maß des größten
Kreises reduziert, gleich dd cos e, wo e = B,E
den sphärischen Abstand des Punktes By vom
Meridian GogG bedeutet, Der dem neuen Wert
von 6 entsprechende Beobachtungsort liegt auf
dem Schnittpunkt B des neuen Kreises mit dem
Meridian von B..° B,B=de. ist die Breiten-
änderung, die bei gleichbleibendem Stundenwinkel
der Deklinationsänderung entspricht. Bezeichnen
wir in dem kleinen Dreieck B,BD, das als eben
angesehen werden darf, X BB,D mit ß; so ist, da
X BoBD= 90° — Az, X BiDB = 90° + (Az— pP),
wo Az das von Süden rechts herum gezählte Azimut bedeutet. Dann ist
2 dp==dö-cose-cos(Az— f)-8ec AZ. .... +04 0. I)
„In dem sphärischen Dreieck B,EG, ist aber X EBoGy = 90° — (Az — ß),
X. EG;,B,y == qq, .also, cos.e == cos q : cos (Az — ß), folglich‘
‘° dp=dö-cosq:cosAz . . . : .- . 04 0 0042)
Zählt man ‚aber, wie es in der Kaiserlichen Marine üblich ist, das Azimut
von Norden über, Osten bis 360°, so tritt überall an Stelle von Az der Wert
Az‘ = 180° + Az. Dann lautet die Formel: . ;
dy=—döcosq:cos Az! ‚0... 0. 0.s
Aus der Betrachtung dieser Gleichung geht hervor, daß das Vorzeichen
von äg außer von dem von dö auch von dem Quadranten abhängt, in dem q
und Az liegen, Für die Festigung anschaulichen Verständnisses ziehe man im
Unterricht hier die Betrachtung der Drehung eines Kreises auf der Kugel heran,
die so erfolgt, daß der Kreismittelpunkt auf einem Hauptkreise entlang wandert,
Auch für das Verständnis der Beziehungen im sphärisch-astronomischen Grund-
dreieck, z. B. unter welchen Bedingungen q und Az gleichzeitig spitz sein können,
und anderer, ist diese Betrachtung lehrreich.
