Teege:. Zur Höhenberechnung.
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Maxima zu addieren hat, da diese ja nicht mehr zusammenzutreffen brauchen,
sondern daß der Gesamtfehler geringer ist als diese Summe, und zwar wird er,
wenn man wie oben den Fehler von log 2 mit 1,5 Einheiten der vierten Dezimal-
stelle ansetzt, niemals 1.5’, während. die einzelnen Fehlermaxima zusammen 1.7
ergeben. ‚Direkte Methoden. der Höhenberechnung zeigen nicht immer ein gleich
günstiges Verhalten, so auch nicht das zu Anfang vorgeschlagene Rechnungs-
verfahren, .
Zum. Schluß möge noch das zweite obige Beispiel berechnet werden, das
für die Eingangsformel. besonders günstig ausgewählt. war. ; .
Es war pg=50° 22, ö=-—8° 26, t==383°.27, h, wollen wir zu 31° an-
nehmen. Dann ist:
A-HP-F9 50° 287 log.cos =9.8088
Az 8° 32’ Jog cos = 9.9952
Jog sin? > — 6.9572
2 .
al ET N
N log 0.6602 = 4,573
N log 1.0781 = 11.970
4,50
h—h; =. 7.397,
__ Damit. wird der Wert von h. gleich 31° 7.397’, fast übereinstimmend mit
dem Wert 31° 7.408’.der siebenstelligen Rechnung. Daß das kein Zufall ist,
möge eine andere Annahme für h, zeigen, etwa h, = 31° 10’. Dann wird
ahg-rS = 50° 23’ log cos = 9.8046 ng = 58° 49 log sin == 9,9822
3hzP3 _ 80 27 logcos = 9.9953 En — 0° 1 log sin = 6.4637
log sin? 3- — 6.9572 log cos? 3 — 9.9996
_ 3,904 _ _3.904
N log 0.6611 == 4.582 N log 0.2995 = 1.993
1.993
h; — h = 2,589.
Jetzt wird also h = 31° 7.411’, noch etwas näher‘ mit dem Resultate der
siebenstelligen Rechnung übereinstimmend.
Loxodromische Dreiecke.
Von A. Wedemeyer.
Einem Berechner loxodromischer Schiffswege ist es aufgefallen, daß zu-
weilen die Hypotenuse des rechtwinkligen‘ Merkatordreiecks kleiner ist als die
Kathete, daß man also von einem nördlicher gelegenen Punkte des Abgangs-
meridians einen kürzeren Weg zum Ankunftsorte zurückzulegen hat, als wenn
man vom Anfangsmeridian auf dem Breitenparallel des Ankunftsortes entlang-
steuern würde. Empirische Rechnung ergab dann, daß der Weg von beliebigen
Punkten desselben Anfangsmeridians aus nach demselben Ziele bald größer, bald
kleiner ist als der Weg auf dem Breitenparallel des Zieles. Der Grund dafür,
daß im loxodromisch rechtwinkligen oder stumpfwinkligen Dreieck die dem
größeren Winkel gegenüberliegende Seite kleiner ist als eine der ihn einschließenden,
wird zwar in den Lehrbüchern der Navigation (Schiffahrtkunde, Seefahrtkunde,
Steuermannskunst) angegeben. Die Tatsache wird aber nur nebenbei erwähnt,
Ann, d, Hydr, usw. 1918, Heft II/IY.
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