180 - Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1918, 
Ausfüllende, im Sinne des Druckgefälles verlaufende Luftströmungen 
unter verschiedenen Breiten. 
Von Wilhelm Schmidt, 
Ein zeitlich und räumlich genügend gleichförmiges Druckgefälle hat bei 
fehlender Bodenreibung unter dem Einfluß der Erddrehung einen Wind (»Gradient- 
wind«) zur Folge, dessen Geschwindigkeit auch der Höhe nach merklich gleich 
ist — soweit eben die Luftdichte annähernd dieselbe bleibt — und dessen Richtung 
einen rechten Winkel mit der des Gefälles einschließt, also dieses nicht zu ver- 
ändern strebt. 
Ist jedoch Bodenreibung vorhanden, dann findet sich der Gradientwind 
angenähert nur in den hohen Schichten, die unteren werden verzögert, gleich- 
zeitig aber auch abgelenkt. Es tritt dadurch eine in die Richtung des Gradienten 
fallende Komponente auf; sie schafft Luft vom höheren zum tieferen Druck, 
strebt die Unterschiede abzuschwächen, ist eine »ausfüllende Bewegung«., Ihr 
Betrag und ihre Verteilung nach Höhe über dem Boden und geographischer 
Breite sollen hier an Hand der Ekmanschen Theorie abgeleitet werden, 
Wir wollen jene Formeln benützen, die Felix M. Exner angegeben hat‘); 
sie sind die einfachsten, weichen allerdings darin von den Beobachtungstatsachen 
ab, daß sie durchaus den gleichen Koeffizienten der »virtuellen Reibung« an- 
nehmen und von einem Gleiten der Luft am Boden absehen. Jener Koeffizient 
— wir wollen dafür die Größe des Austausches A einführen — ist in Bodennähe 
viel kleiner als höher oben, die Verschiedenheiten in den ‚unteren Schichten 
fielen also geringer aus als nach der Theorie, so etwa, als wären die Höhen- 
unterschiede herabgesetzt... Anderseits ist es nicht angemessen, an der Erdober- 
fMäche die Windgeschwindigkeit 0 anzunehmen, da man schon in kleinem Abstand 
darüber erhebliche Geschwindigkeiten antrifft. Die entsprechendste Korrektur 
würde auch in diesem Fall darin bestehen, daß man in die Formel etwas größere 
Höhen einführt. Davon wollen wir hier absehen, da es sich nur um eine all- 
gemeine Übersicht handelt, die Verbesserung überdies kaum einige Dekameter 
betragen würde; in solchem Bereich sind also die Höhenangaben unsicher. 
Wir betrachten die Vorgänge in einer Luftmasse, in der A durchaus den 
gleichen Wert 75 em-1g sek-! besitzt; auch die Dichte sei gleichförmig 
@=1.2.10-% Dann hat jene Komponente des Windes, die in die Gradient- 
richtung fällt, den Druckunterschied abzuschwächen strebt, die Größe: 
' u=%- e7*%sinaz. ; 
z ist die Höhe, a = Yo-wsing/A, Vo die Geschwindigkeit des in großer Höhe 
wehenden Gradientwindes, Die Formel} liefert eine mit wachsender Höhe zunächst 
zunehmende, dann wieder abnehmende Luftbewegung im Sinne des Druckgefälles, 
weiter oben eine — allerdings viel schwächere — dagegen, noch höher wieder 
solche mit dem Gefälle usf.- Tabelle I bringt Werte des u in verschiedenen 
Höhen und Breiten; positiv gezählt ist Bewegung im Sinne des Druckgefälles, 
alles ist bezogen auf das gleiche vv = 20 m/sek, d.h, es werden, gemäß der 
Formel G = —v, 0: 2wsing, für die verschiedenen Breiten solche Gradienten G 
miteinander verglichen, die sich wie die Sinus der geographischen Breiten 
verhalten. . 
Tabelle I. 
Hähe 
MN 
2000 
1000 
500 
200 
100 
RO 
100 
Breite 
E ROO 
700 4 
900 
02 —03 — 01 
16 22 0.9 
6.4 6.1 ] 5:4 
4,3 5.3 5.8 
25 | 3.2 | 39 
a 18 29 | 
10 0.0 9.0 
dl | —02 . —02 
43 3.6 8.3 
62 | 64 64 
44 48 ] 49 
96 | 99 29 
m/sek 
Fr 
ı Dynamische Meteorologie. S. 105: siehe auch Ann. d. Hydr. usw., 40, 226 (1912).