Hesselberg, Th.: Über die Stabilitätsverhältnisse bei vertikalen Verschiebungen usw. 1921
vr dz Grad erwärmt worden, wo y,/ der adiabatische Gradient bedeutet. ‚Der Einfluß
der Leitung kann hier als eine Größe zweiter Ordnung außer Betracht gelassen werden.
Das Teilchen b hat folglich die Temperatur:
. Or—yrda + yr' da = Br + (yr' — yr)dz.
Da das Teilchen a die Temperatur 4, hat, bekommt man:
. ödr = (yr'—yı)dz.
Folglich erhält man: 2
| =
and nach Gleichung (1):
2)
Es
vr
a
Der virtuelle Temperaturgradient y; ändert sich rasch und ziemlich unregelmäßig
sowohl räumlich wie zeitlich. Dasselbe wird dann auch mit E der Fall sein,
Es wird daher nicht nötig sein, E mit größerer Genauigkeit zu bestimmen. Wir
können deshalb statt des virtuellen Temperaturgradients y, und der virtuellen Temperatur
&, den Temperaturgradient y und die Temperatur 4 einführen,
Wo keine Kondensation von Wasserdampf oder Verdampfung von Wassertröpfchen
vor sich geht, kann man außerdem y,/ = 0.01 setzen, und man erhält dann:
(3a) E= 20x ;
Kommt aber Kondensation vor, muß man für yr den sogenannten feuchtadiabatischen
Temperaturgradienten verwenden. Dieser Gradient ist in Tabelle 1
gegeben, die Exners Buch „Dynamische Meteorologie””1) entnommen ist. Wenn
Kondensation stattfindet, muß man also die Formel
EU)
‚+
benutzen, indem man für y;/ die Werte in Tabelle 1 einführt.
Tabelle 1.
Temperaturabnahme yr’ von gesättigt feuchter Luft beim Aufsteigen von 1 m.
Luftdruck
(mm Hy.)
Temperatur (°C:)
20
N
ın
D
in
760 0.0093 0.0086 0.0076 0.0063 0.0054
500 92 “83 ca 58 49
400 89- "N | 63 50 . 42
200 84 64 49 38
20
0.0045
40
Nach den Formeln 3 ist die Stabilität in der Atmosphäre proportional der
Differenz zwischen dem adiabatischen und dem vorhandenen Temperaturgradient.
Je langsamer die Temperatur mit der Höhe abnimmt, je größer ist die Stabilität,
und bei Temperaturinversionen ist die Stabilität besonders groß. Weiter ist die
Stabilität umgekehrt proportional der absoluten Temperatur. . .
Solange keine Kondensation vor sich geht, ist die Stabilität durch Gleichung
(3a) gegeben. In dem Augenblick aber, wo die Kondensation anfängt, ist ohne
Übergang Formel (3b) zu verwenden. Unter gleichen Temperaturverhältnissen
ist in den Wolken die Schichtung immer weniger stabil als außerhalb der Wolken.
Hat man z.B. in einem Punkt innerhalb einer Wolke einen Luftdruck von 600 mm
Hg., eine Temperatur von 0°C. und einen vertikalen Temperaturgradient von'0.7°
pro 100 m, so wird ;
E= SE AS = —04.107%
1. F, M, Exner: Dynamische Meteorologie, S, 53. Berlin 1917.
Ann. d. Hydr. usw. 1918. Heft 1I1/IV.
