116 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März/April 1918,

den vollen Grad übersteigt. Für den 5. April 1474 gibt Zacutos Almanach z.B.
eine Sonnenlänge von 24° 33” 7’ Arietis an. Aus der ersten Kolumne der Deklinationstafel,
 welche mit 0 bis 6 (Aries-Libra) überschrieben ist, ergibt sich für 24°
eine Deklination von 9° 21’, für 25° eine solche von 9° 43’, also eine Differenz von
22’. Dann folgt für die Deklination am 5. April 1474.
9° 43’ — 9° 21’
99 21’ + ww — 33,117 = 9° 33,1.
Es ist klar, daß eine für ein bestimmtes Quadriennium von Jahreszahlen
berechnete Tabula solis infolge der durch die Praezession des Frühlingspunktes
bewirkten Verschiebung der Sonnenlängen sehr bald ihre Gültigkeit verliert, und
erst durch Anbringung einer Korrektion für frühere oder spätere vierjährige Zyklen
wieder brauchbar wird. Dieses dritte Erfordernis, in den lateinischen Ephemeriden
meist als Tabula aequationis solis bezeichnet, ist als Korrektionstafel für alle Tabulae
solis, aus denen man die Sonnenlängen eines beliebigen Tages in einem beliebigen
Kalenderjahr entnehmen will, unentbehrlich. Sie findet sich in Zacutos Almanach
perpetuum auf der gleichen Seite mit der oben wiedergegebenen Tabula declinationis
und lautet wie folgt:

Tafel 2.
Tabula equationis solis.

3 | m 8
5 | 8

3
‚%

3
9
0
ı1
19

) U 46
J 3 82
0 5 18
0 7 4
0 8 50
0 10 36
7 12 22
ü 14 8
0 15 54
0 17 40
| 0 19 25
0 21 U

ö
5
©

‘3
4
15
16
„7
8
19
N)
21
22
92

1

| gms

0 22 57
0 24.43
0 26 59%)
0 28° 15
0 380: 0
0 381 46
0 33 82
0 35 18
0 87 4
0 38 50
0 40 3€
) 49 9%

2
e

zz m

25 244 €
26. 0 45 54
27 0 4618) 40
28 | 0 49 5
29 0 51 11
30 ‘ 0 52 17
31 1 0 54
32 0 56 29
33 0 58 15
24 1 © ()

Wir werden später ($ 18) sehen, daß dieser Tafel der auf 26,5” abgerundete
 Wert einer schon in der Alfonsinischen Tafel gebrauchten Praezessionskonstante
 zugrunde liegt. Nun ergeben allerdings 34 Zyklen zu je (4 X 26,5” =)
1’ 46’ im ganzen 3604’ oder vier Sekunden mehr als einen vollen Grad. Diese werden
in der Tafel dadurch unterdrückt, daß der 11., 17., 28. und 34. Zyklus nur eine Verschiebung
 der Sonnenlänge um 1’ 45” zugewiesen wird. Ob die Auswahl der mit
etwas verkürzter Praezession bedachten vier Zyklen willkürlich erfolgt ist oder
einer bestimmten Periode entspricht, entzieht sich meiner Beurteilung. .
Von dieser zwar nicht schwierigen, aber immerhin lästigen Korrektur befreiten
 die Tafeln, welche die Sonnenlängen sogleich für eine ganze Reihe hintereinanderfolgender
 Jahre berechnet hatten. Dies zuerst ausgeführt zu haben, und
zwar für die Jahre 1475 bis 1506, ist das unbestreitbare Verdienst Regiomontans,
in dessen Ephemerides die Tabulae solis daher nicht weniger als 2 X 31 = 62 Seiten
umfassen, während sie in allen Tafeln des vierjährigen Zyklus deren meist nur acht
bedurften, wenn jeder Seite sechs Monate zugewiesen waren. Wer innerhalb der
Jahre 1475 bis 1506, also gerade in der Periode des Erwachens der wissenschaftlichen
 Nautik bei den Portugiesen, die Deklination der Sonne im Mittag eines behebigen
 Tages bestimmen wollte, bedurfte bei Benutzung der Regiomontanschen
Ephemeriden nur zweier Tafeln, der Tabula solis und der Tabula declinationis solis;
er war der Korrektionsrechnung mittels der Tabula aequationis solis überhoben.
Die nautische Praxis greift gern zu jeglicher Vereinfachung einer astronomischen
17) 59 ist Druckfehler statt 29,
18) 46 ist Berechnungsfehler statt 47.