Defant, A.: Die Verteilung des Luftdrucks über dem Nordatlantischen Ozean usw. 63
unterworfen ist; besonders das große, nördliche Barometerminimum ist ein sehr
unbeständiges Druckgebilde, das den größten Schwankungen unterliegt, die aber
für die Witterungsverhältnisse West- und Nord- zum Teil auch Mitteleuropas von
allergrößter Wichtigkeit sind. ‚Wollen wir letztere verstehen, so müssen wir die
Luftdruckschwankungen des Nordatlantischen Ozeans eingehend verfolgen und
studieren, und dazu bieten: die von der Deutschen Seewarte und dem Dänischen
Meteorologischen Institute herausgegebenen Luftdruckkarten das beste Material.
5. Der wahrscheinliche Fehler der 25jährigen Luftdruckmittel und ihr Ein-
fiuß auf die Darstellung der Luftdruckverteilung über dem Atlantischen Ozean.
Aus der mittleren Veränderlichkeit der Luftdruckmittel kann man nach der
Wahrscheinlichkeitslehre den wahrscheinlichen Fehler des Mittels ableiten. Auch
die Zahl der Jahre, von denen Beobachtungen vorliegen müssen, um den. Mittel-
wert auf einen bestimmten Grad von Genauigkeit zu sichern, kann angegeben
werden. Die Formel Fechners ist hierzu am geeignetsten; sie lautet:
Wahrscheinlicher Fehler v = - mittlere Abweichung (Veränderlich-
nn —
keit) w‘’; n ist die Anzahl der Jahrgänge. Für n = 25 wird v = 0'171 w; um
den wahrscheinlichen Fehler auf 01 mm herabzudrücken, benötigt man. n’ Jahre,
die sich aus der Gleichung n’= 72:9 w? ergeben. .
Die Anwendung der Formeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Ab-
weichungen der einzelnen Werte vom Gesamtmittel ist nur dann gestattet, wenn
diese Abweichungen den Charakter von zufälligen‘ Fehlern besitzen, also keine
Gesetzmäßigkeit in ihrer Aufeinanderfolge, keine Periodizität aufweisen. Wir
wissen vorläufig nicht, ob in den Schwankungen der Luftdruckverteilung über
dem Nordatlantischen Ozean irgendwelche Gesetzmäßigkeiten, irgendwelche Periodi-
zität enthalten ist; erst die weitere. Untersuchung dieser Schwankungen wird uns
darüber näheren Aufschluß geben; es ist uns aber ebenfalls durch die Wahrscheinlich-
keitsrechnung ein weiteres Mittel an die Hand gegeben, um zu entscheiden, ob den
Schwankungen im allgemeinen der Charakter von zufälligen Störungen zukommt,
oder ob die einanderfolgenden Unterschiede der Luftdruckverteilung durch einen
kausalen Zusammenhang miteinander verbunden sind, eventuell ein periodisches
Phänomen. enthalten. Berechnet man aus einer Reihe von Mittelwerten, nach
Absehen vom Vorzeichen, einerseits die mittlere Differenz d zweier aufeinander-
folgender Werte, anderseits die mittlere Veränderlichkeit (Abweichung) w vom
Gesamtmittel, so gibt die Theorie an, daß das Verhältnis dieser Größe d:w kon-
stant sein. muß, wenn die Differenzen zweier aufeinanderfolgender Zahlen absolut
unabhängig voneinander sind, also den Charakter von zufälligen Fehlern haben.
Der Grenzwert des Verhältnisses d:w ist V2 = 1:41. Wenn aber im Gegensatz
dazu die aufeinanderfolgenden Differenzen voneinander abhängen oder die Werte
kausal zusammenhängen, so ist der Wert des Quotienten d:w bedeutend kleiner‘?).
Zum Beispiel ergibt sich für die Relativzahlen der Sonnenflecken, die bekanntlich
einer 11jährigen Periode unterliegen, für den Zeitraum 1851 bis 1900 der Quotient
d:w = 0:62, kleiner als die Hälfte des theoretischen Grenzwertes. ;
Angot hat. dieses Kriterium auf die Luftdruckschwankungen im Gebiete
Frankreichs angewendet und gefunden, daß. an einer größeren Anzahl von Stationen
das Verhältnis d:w im Mittel gleich 1:43 war. Die Abweichungen besitzen also
hier den Charakter von zufälligen Fehlern und gegen die Anwendung der Ergebnisse
der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist nichts einzuwenden.
Für das Gebiet des Nordatlantischen Ozeans habe ich die Rechnung für den
Schnittpunkt 65° nördl. Br. und 30° westl. Lg. v. Gr. ausgeführt, der nahezu im
Zentrum des großen barometrischen Minimums im Norden liegt und die größten
Schwankungen aufweist. Wenn es überhaupt rein periodische Schwankungen der
Druckverteilung über dem Nordatlantischen Ozean gibt, so müssen sie sich doch
im Zentrum der isländischen Depression am deutlichsten bemerkbar machen; deshalb
wurde dieser Punkt gewählt. Das Ergebnis der Rechnung steht in.folgender Tabelle.
1) Comptes rendus B 147 (26 Apr. 1909) p. 1131; siehe auch Meteorol. Zeitschr, 1909. 26.- p. 372:
